第2章对称图形---圆综合测试卷(原卷版+解析).docxVIP

（苏科版）九年级上册数学《第2章对称图形---圆》

综合测试卷

时间：120分钟试卷满分：120分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2022秋?广平县期末）下列条件中，能确定一个圆的是（）

A．经过已知点M

B．以点O为圆心，10cm长为半径

C．以10cm长为半径

D．以点O为圆心

2．（2022?滨州）如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P．若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的大小

为（）

A．32° B．42° C．52° D．62°

3．（2023?绥江县二模）如图，在⊙O中，∠AOC＝100°，BD平分∠ABC，则∠CBD的度数为（）

A．100° B．50° C．30° D．25°

4．（2023?江夏区校级模拟）已知平面内有⊙O和点M，N，若⊙O半径为2cm，线段OM＝3cm，ON＝2cm，则直线MN与⊙O的位置关系为（）

A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切

5．（2023?柘城县模拟）已知⊙O的圆心到直线l的距离是一元二次方程x2﹣x﹣20＝0的一个根，若⊙O与直线l相离，⊙O的半径可取的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC＝10，AB＝8，BC＝9，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，则△CDE的周长为（）

A．9 B．7 C．11 D．8

7．（2022秋?绥中县期末）已知：如图，在扇形OAB中，∠AOB＝100°，半径OA＝18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在AB上的点D处，折痕交OA于点C，则AD的长为（）

A．2π B．3π C．4π D．5π

8．（2022秋?玄武区期中）如图，在⊙O中，AB是直径，点C，D，E在圆上，AC＝2，AD＝6，AE＝8，AB＝10．下列结论：①AD=CE；②AE=BD；③AD

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．（2023春?铜梁区校级期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是斜边AB边上一点，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好与边BC相切于点D，连接AD，若AD＝BD，⊙O的半径为4，则CD的长度

为（）

A．23 B．4 C．3 D．5

10．（2022秋?金华期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为2cm的⊙P的圆心在直线AB上，且位于点O左侧的距离6cm处．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（）秒钟后⊙P与直线CD相切．

A．2 B．10 C．2或10 D．6或8

二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）

11．（2023?平阳县校级三模）若一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的半径是cm．

12．（2022秋?宿豫区期中）如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，BD＝BE，∠E＝35°，∠AOD的度数是．

13．（2023?海州区二模）如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为10分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为平方分米．

14．（2023?蒙阴县三模）已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上，若PA＝2，PB＝4，则OP＝．

15．（2022秋?北仑区期中）在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的弧的度数为．

16．如图，点O为△ABC的内心，∠A＝50°，则∠BOC的度数为．

17．（2023?环翠区一模）如图，在半径为6的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E，若E是BD的中点，则AC的长是．

18．（2023?黄岛区一模）如图，半圆O的直径AB＝3，AC=3BC．E是BC上一个动点，弦DE∥

OF⊥AB，交DE于点F．OH＝EF．则图中阴影部分周长的最大值为．

三、解答题（共8个小题，共66分）

19．（6分）如图，在△ABC中，以点A为圆心画弧分别交BA的延长线，AC于E、F，联结EF并延长交BC于G，EG⊥BC．求证：AB＝AC．

20．（8分）如图，已知△ABC中，AB为半圆O的直径，AC、BC分别交半圆O于点E、D，且BD＝DE．

（1）求证：点D是BC的中点．

（2）若点E是AC的中点，判断△ABC的形状，并说明理由．

21．（8分）（2023?岱岳区二模）已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，求AB与CD之间的距离．

22．（8分）（2023?蚌山区三模）如图，