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广东省深圳市宝安区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

1．如果向东走3km，记作+3km，那么?3km表示（）

A．向东走3km B．向西走3km C．向南走3km D．向北走3km

2．2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕式向世界贡献了一场精彩绝伦的视觉盛宴，数实融合成为最大亮点，超1亿数字火炬手跑出大莲花点燃主火炬，实现全球首个数字点火仪式．万名观众在现场线上放飞许愿灯召唤吉祥物，实现全球首次大型演出AR互动创举．数据“1亿”可以用科学记数法表示为（）

A．1×108 B．1×109 C．

3．某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成由如下图形（）沿虚线旋转一周得到的．

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（）

A．2x+3y=5xy B．5

C．x2+x=x

5．如果5x3myn+1与

A．5 B．6 C．8 D．16

6．如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图.由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（）

A．一组 B．二组

C．一组、二组进步幅度一样大 D．无法判断

7．周末，小亮和同学相约上午去宝安图书馆学习，下午去乘坐湾区之光摩天轮，晚上观看庆典广场灯光水秀表演．点A，B，C分别表示地图中宝安图书馆、庆典广场、湾区之光摩天轮三个地点（如图）．小亮观察地图发现，∠ABC=140°，宝安图书馆在庆典广场北偏西13°方向，则湾区之光摩天轮在庆典广场的（）

A．北偏西53°方向 B．南偏东37°方向

C．南偏东53°方向 D．南偏西37°方向

8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a?b|+|b?a|化简后为（）

A．2a?2b B．2b?2a C．0 D．?2b

9．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则a?b的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．7

10．如图，三角形纸片ABC中，点D、E、F分别在边BC，AB，AC上，连接DE，DF，将△BDE、△CDF分别沿DE、DF对折，使点B、C落在点B、C处，若BD恰好平分∠EDC

A．37° B．38° C．39° D．40°

二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）

11．中国幅员辽阔，南北气温差异极大，如图为11月份某天同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，那么该时刻两地的温差为℃．

12．已知x=1是关于x的方程3x?2m=7的解，则m的值为．

13．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则可以剪去的小正方形的编号是．（只填一个编号即可）

14．如图，线段AB=8cm，点C为线段AB上一点，BC=2cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为cm．

15．我们知道分数13写为小数即0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.4为例进行讨论：设0.4=x，由0.4=0.4444?，得：

三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）

16．计算：

（1）32.34+(?3.4)+(?11.34)+6.4

17．先化简，再求值：?2(a2b?14

18．解方程：x?1

19．为丰富校园生活，增强学生体质，某校举办趣味运动会，组织同学们参加“一分钟跳绳”挑战赛．为了解同学们成绩的分布情况，从参赛选手中随机抽取了部分同学的成绩进行统计，将成绩分成A、B、C、D四组后，绘制成如图所示的不完整的表格和频数分布直方图．

组别

成绩x（次）

频数

频率

A

90≤x120

15

0.1

B

120≤x150

a

b

C

150≤x180

60

0.4

D

180≤x210

30

c

（1）b=，c=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校有2000名学生，估计跳绳在150次（含150）以上的约有人．

20．如图，点A、B、C在同一条直线上，线段AB=4，点C为线段AB的中点，在直线AB上用尺规作出点D，使得BD=2AB，并求CD的长度．

（1）请将小乐的解答过程补充完整；

（2）请在备