高中课件 任意角.pptVIP

******1.1任意角第二课时本课时通过实际问题中遇到的角．如在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中，再如钟表的指针、拧动螺丝的扳手、机器上的轮盘等，它们按照不同方向旋转所成的角，将角的概念进行推广.并引出象限角，终边相同的角等重要概念，这些在三角函数的学习起着非常重要的作用，特别是象限角和终边相同的角对于以后诱导公式的推导和掌握，三角函数概念的学习起到至关重要的作用，因此本课时切记不可以草草了事。（1）推广角的概念、引入大于角和负角；（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；（3）理解任意角以及象限角的概念；（4）掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；1.任意角的概念2.象限角注：角的概念推广后，角的大小可以任意取值.把角放在直角坐标系中进行研究，对于一个给定的角，都有唯一的一条终边与之对应，并使得角具有代数和几何双重意义.注3：一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内所构成的集合S可以表示为：即任一与终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和.3.终边相同的角思考1：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？思考1：终边在x轴非负半轴、非正半轴，y轴非负半轴、非正半轴上的角分别如何表示？x轴非负半轴：α=k·360°，k∈Z；x轴非正半轴：α=180°＋k·360°，k∈Zy轴非负半轴：α=90°＋k·360°，k∈Z；y轴非正半轴：α=270°＋k·360°，k∈Z.知识迁移1：终边在射线上的角如何表示？思考2：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？思考2：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？终边在x轴上:S={α|α=k·180°,k∈Z}；终边在y轴上:S={α|α=90°＋k·180°,k∈Z}.知识迁移2：终边在直线上的角如何表示？知识迁移3：终边在坐标轴上的角如何表示？A课堂练习BB解：思考3：第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？第一象限角：S={α|k·360°α90°＋k·360°,k∈Z};第二象限角:S={α|90°＋k·360°α180°＋k·360°,k∈Z};第三象限角:S={α|180°＋k·360°α270°+k·360°,k∈Z};第四象限角:S={α|－90°＋k·360°αk·360°,k∈Z}.例4.如果是第三象限角,那么2角终边的位置如何?是哪个象限的角?解:利用上述方法判断,可得如下结论:xyo12341234oxyxyo知识迁移4：终边在某个区域上的角如何表示？1、下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°2、－1120°角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°BDD4、下列结论中正确的是()A.小于90°的角是锐角 B.第二象限的角是钝角C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等BCC7、已知α,β角的终边相同，那么α-β的终边在（）A.x轴的非负半轴上B.y轴的非负半轴上C.x轴的非正半轴上D.y轴的非正半轴上A8、已知角2α的终边在x轴的下方，那么α是()A.第一象限角B.第二或四象限角C.第一或三象限角D.第一或四象限角B9、若α是第二象限角，则180o－α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角10、与－457o角的终边相同的角的集合为（）AC30°Xoy45°11、如图，终边落在阴影部分的角的集合是（）C******