吉林省长春市榆树重点中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）.docxVIP

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吉林省长春市榆树重点中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列各数中，最小的是（）

A．-9 B．0 C．-4 D．6

2．由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A． B．

C． D．

3．下列选项中与6xz是同类项的是（）

A．6x B．xz6 C．-x

4．已知算式5□（-5）的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（）

A．+ B．- C．× D．÷

5．如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）

A．两点确定一条直线

B．垂线段最短

C．两点之间，线段最短

D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

6．下列说法错误的是（）

A．x2-2xy+y2是二次三项式

C．-32ab2的次数是3

7．如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30°方向，∠AOB=100°，则B地在灯塔O的（）

A．南偏东40°方向 B．南偏东50°方向

C．南偏西50°方向 D．东偏南30°方向

8．如图，下列条件中能判定AE//CD是（）

A．∠C=∠DBA B．∠A+∠ABC=180°

C．∠ADB=∠DBC D．∠CDB=∠DBA

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为.

10．某种商品原价每件a元，现打6折出售，这时的售价是元．

11．若∠α=80°30，则∠α的补角为．

12．一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并要说出自己做法的依据.小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行.”则小妙做法的依据是.

13．如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，与“有”字所在面相对的面上的字是.

14．如图，∠B+∠DCB=180°，AC平分∠DAB，若∠BAC=50°，则∠D=度.

三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．计算：-1

16．先化简，再求值：a+2(2a+3b-1)，其中a=2，b=1

17．已知A=4(x

（1）化简A；

（2）若B=x2+ax-1，且A与B的和不含x

18．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=∠DOF=90°．

（1）写出∠AOF的所有余角；

（2）若∠AOF=69°，求∠BOF的度数．

19．现规定一种新运算，规则如下：abcd

（1）按照这个规则，635

（2）按照这个规则，先化简2x-y4x+y，并计算当x=12

20．如图，某公园有一块长为(2a-1)米，宽为a米的长方形土地，现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分设计成花圃种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来．

（1）用代数式表示所用篱笆的总长度；

（2）当a=11，x=0.8时，求所用篱笆的总长度．

21．如图，AP⊥BP于点P，∠1+∠2=90°.

（1）判断直线AD与PE的位置关系，并说明理由；

（2）若AC平分∠DAP，交PE于点C，且∠ACP=54°，求∠2的度数.

22．如图，A、B、C、D四点在同一直线上．

（1）若AB=CD．

①比较线段的大小：ACBD(填“”“”或“=”)；

②若BC=34AC，且AC=12cm，AD

（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB=3cm，点M是BC的中点，直接写出AM的长．

23．如图

（1）【知识初探】

如图①，在长方形纸条ABGH中，AH//BG，AB//HG，∠A=∠B=∠G=∠H=90°.将长方形纸条ABGH沿CD折叠，点A落在A处，点B落在B处，BC交AH于点E.若∠ECG=50°，则∠CDE=度；

（2）【类比再探】

如图②，在图①的基础上将四边形CEHG折叠，点H落在直线EC上的H处，点G落在G处，得到折痕EF，则折痕CD与EF有怎样的位置关系？说明理由；

（3）【拓展延伸】

如图③，在图②的基础上，过点G作BG的平行线MN，请你直接写出∠ECF和∠MGH的数量关系，不用说明理由．

24．