第7课时　利用三角函数测高.pptx

第7课时利用三角函数测高第一章直角三角形的边角关系

01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习

?能够对所得的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果．?(2022新课标)能用锐角三角函数相关知识解决一些简单的实际问题．运算能力数据观念

模型观念应用意识

所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离．如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：(1)在测点A处安置测倾器，测得M的仰角∠MCE＝α；(2)量出测点A到物体底部N的水平距离AN＝l；(3)量出测倾器的高度AC＝a．根据测量数据，可求出物体MN的高度为MN＝ME＋EN＝．?测量底部可以到达的物体的高度ltanα＋a

学校操场上旗杆AB的高度，他做了如下操作：(1)在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE＝α；(2)量得测角仪的高度CD＝a；(3)量得测角仪到旗杆的水平距离DB＝b．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为()1.(北师9下P22、人教9下P81)(苏州中考)如图，小明想要测量A?

测量底部不可以到达的物体的高度所谓“底部不可以到达”，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离．如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：(1)在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE＝α；(2)在测点A与物体之间的B处安置测倾器(点A，B与N在一条直线上，且A，B之间的距离可以直接测得)，测得此时M的仰角∠MDE＝β；(3)量出测倾器的高度AC＝BD＝a，以及测点A，B之间的距离AB＝b．根据测量数据，可求出物体MN的高度为MN＝ME＋EN＝?．??

2.如图，在高度是21m的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则建筑物的高度CD＝_______________m．??

3.【例1】(北师9下P25、人教9下P76)如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆的高度．(结果保留小数点后一位；参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192)?

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?答案图

4.【例2】(北师9下P23改编、人教9下P82改编)如图，为了测得电视塔的高度EC，在D处用高2m的测角仪AD，测得电视塔顶端E的仰角为45°，再向电视塔方向前进100m到达B处，又测得电视塔顶端E的仰角为60°，求电视塔的高度EC．

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?(1)求古树BH的高；(2)求教学楼CG的高．

解：(1)在Rt△EFH中，∠HEF＝90°，∠HFE＝45°，∴HE＝EF＝10米，∴BH＝BE＋HE＝1.5＋10＝11.5(米)，∴古树BH的高为11.5米．

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