2022四年级ۥ下册数学鸡兔同笼练习题精选.docxVIP

四年级下册数学鸡兔同笼练习题

篇一：小学四年级数学鸡兔同笼练习题

小学四年级数学奥数练习题（八）鸡兔同笼征询题

第九节鸡兔同笼征询题

根本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）

鸡兔同笼征询题例题透析

1

1、有假设干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.如今，地面上出现脚的总数的一半，也确实是244÷2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数罢了一次，兔子的头数相当于罢了两次.因而从122减去总头数88，剩下确实实是兔子头数122-88=34，有34只兔子.因而鸡就有54只.

答：有兔子34只，鸡54只.

上面的计算，能够归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，立即能求出兔子数，多简单！能够如此算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.但是，当其他征询题转化成这类征询题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因而，我们对这类征询题给出一种一般解法.还说此题.

假设设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，因而共有鸡（88×4-244）÷（4-2）=54（只）.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因而能够列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.

因而，我们也能够设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也能够列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.

上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头

数去减，就明白另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用如此的思路求解，有人称为“假设法”.

鸡兔同笼征询题例题透析

2

红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.征询红、蓝铅笔各买几支？

解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.

如今已经把买铅笔征询题，转化成“鸡兔同笼”征询题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.

关于这类征询题的计算，常常能够利用已经明白脚数的特别性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也能够设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，按照这一设想，脚数是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就明白设想中的8只“鸡”应少5只，也确实是“鸡”（蓝铅笔）数是3。30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已经明白数的特别性，靠心算来完成计算.

实际上，能够任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就明白设想6只“鸡”，要少3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.

鸡兔同笼征询题例题透析

3

一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，如今甲单独打假设干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？

解：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）.

如今把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成

“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把征询题转化成“鸡兔同笼”征询题了.按照前面的公式“兔”数=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“鸡”数=7-4.5=2.5，也确实是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.

答：甲打字用了4小时30分.

鸡兔同笼征询题例题透析4

今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？

解：4年后，两人年龄和都要加8.如今兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们能够把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.按照公式，兄的年龄是（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）.19