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第三章单相交流电路RLC串联电路

主讲：岳闯*电路名称电流与电压的关系频率相同相同相同相位数量功率有功功率无功功率将R、L、C串联起来，构成RLC串联电路，则性质如何？返回复习：纯R、纯L、纯C电路比较*一、RLC串联电路的电压关系（与电流的相位、大小关系）由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做RLC串联电路。图8-4RLC串联电路设电路中电流为i=Imsin(?t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件的两端电压：uR=RImsin(?t)，uL=XLImsin(?t?90?)，uC=XCImsin(?t?90?)图8-5RLC串联电路的相量图根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在任一时刻总电压u的瞬时值为：u=uR?uL?uC作出相量图，如图8-5所示，并得到各电压之间的大小关系为电压三角形关系式。由于UR=RI，UL=XLI，UC=XCI，可得令上式称为阻抗三角形关系式，|Z|叫做RLC串联电路的阻抗，其中X=XL?XC叫做电抗。阻抗和电抗的单位均是欧姆(?)。二、RLC串联电路的阻抗阻抗三角形的关系如图8-6所示。可以看出总电压与电流的相位差为式中?叫做阻抗角。图8-6RLC串联电路的阻抗三角形规范写法：在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中？?*1.感性电路：当X0时，即XLXC，?0，电压u比电流i超前?，称电路呈感性；2.容性电路：当X0时，即XLXC，?0，电压u比电流i滞后|?|，称电路呈容性；3.谐振电路：当X=0时，即XL=XC，?=0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性，电路状态称为谐振状态。三、RLC串联电路的性质【例】在RLC串联电路中，交流电源电压U=220V，频率f=50Hz，R=30?，L=445mH，C=32?F。试求：(1)电路中的电流大小I;(2)各元件上的电压UR、UL、UC(3)总电压与电流的相位差?；。解：(1)XL=2?fL?140?，XC=?100?，则:则:(3)即总电压比电流超前53.1?，电路呈感性。(2)UR=RI=132V，UL=XLI=616V，UC=XCI=440V。本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路与直流电路特性不同之处。四、功率1、有功功率在RLC串联电路中，只有电阻是消耗功率的RLC串联电路中的有功功率即R上消耗的功率*2、无功功率由于电感和电容两端的电压在任何时刻都是反相的，二者的瞬时功率符号也相反。当电感吸收能量时，电容放出能量；当电容吸收能量时，电感放出能量；电路的无功功率为电感和电容上的无功功率之差。*3、视在功率电压与电流有效值的乘积，用S表示； S=UI单位为伏·安（VA）。视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用于表示电源设备的容量。S与P和Q的关系：称为功率因数。功率三角形*电压三角形、阻抗三角形和功率三角形返回电压相量图电压三角形阻抗三角形功率三角形各边同除以I各边同乘以I*RLC串联电路——小结电路名称电路图电路特点电流与电压的关系频率相位数量功率有功功率无功功率视在功率RLC串联电路由R、L、C串联构成的交流电路相同ULUC,总电压超前电流ULUC,总电压滞后电流UL=UC,总电压与电流同相*作业：2、在RL串联电路中，已知电阻R=40?，电感L=95.5mH，外加频率为f=50Hz、U=200V的交流电压源，试求：(1)电路中的电流I；(2)各元件电压UR、UL；(3)总电压与电流的相位差?。1、RLC串联电路。已知R=5Ω，L=6mH，C=0.001μF，i=5sin(314t+)(V)。求电压U和各元件上的电压，画出相量图。*谢谢观赏！

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