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数学广角

《植树问题》翻转课堂教学设计

教学内容：

人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题

教材分析：本册数学教材和前面几册一样，也安排了“数学广角”，向学生渗透了重要的思想方法，本册广角是植树问题，主要是渗透有关植树问题的数形结合、对应等思想方法。

植树问题应用广泛。

生活中与“植树问题”类似的有很多，如安装路灯、爬楼梯、锯木头、站队等等。由于他们之间都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此抽取比较有代表性的“植树问题”作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法和策略。

“植树问题”包含三个例题，分成了两个层次非封图形线上栽法和封闭图形（环形情况和方阵问题）。本节教学例1和例2，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律回归生活来解决生活中的一些简单实际问题。

学情分析：

五年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理数学活动的经验。“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了五年级让学生来学习，说明教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间。既需要我们教师本身有效的指导，也需要学生的自主探究。

教学目标：

一、课前自主学习目标：

1.学生通过动手操作、观察、比较、分析，概括出规律。发现间隔数与植树棵数之间的关系；并进行简单的应用。

二、课堂自主学习目标：

1.在学生课前自主学习的基础上，让学生讨论交流学习中的问题，并运用发现的规律，解决一些实际中的问题，培养和提高学生运用知识解决问题的能力和逻辑思维能力。

2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

情感态度与价值观：

1.在探索学习过程中，培养学生的动手操作能力、通过实践活动激发热爱数学的情感；

2.感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

教学重点：

1.引导学生从实际问题中探索并\t/sx/_blank总结出三种栽树的方法，发现种植棵树与间隔数之间的关系。进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2.感受日常生活中处处有\t/sx/_blank数学、体验学习成功的喜悦。

教学难点：

1.理解“间隔数+1=棵数

间隔数-1=棵数间隔数=棵数

2.能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体

总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实

际问题。

教具，学具：小树剪纸，学生自带学具

教学过程：

一、课前准备自主学习任务设计

1.动手操作探究“植树问题”，发现棵数与间隔数之间的规律。

2.应用规律，解决例1和例2中的植树问题。

3.解决练习册中的简单的植树问题。

(培养自学能力，养成良好有效的自学习惯,为课堂训练打好基础。）

二、课堂教学设计

课前谈话导入：

（课前准备：学生板书课题。）

1.同学们，这节课要跟老师交流探讨什么知识呢？板书：植树问题。

2.表扬板书题目的学生。

（一）汇报交流

1.分享自学收获，并板书主要知识点。

要点：两端都栽：间隔数+1=棵数

两端不栽：间隔数-1=棵数

一端栽：间隔数=棵数

明确：“间隔”“间隔数”的含义。

生活中的“间隔”随处可见，你知道生活中还有哪些“间隔”吗?

学生找身边的间隔。(两树之间、两个同学之间等都有间隔）

汇报探究方法。（让学生从动手操作中发现规律）

汇报知识运用

学生独立完成例1和例2，并交流解题方法。

（两道例题同时出示，进行对比训练，加深学生对植树问题的特征和解题方法的理解，明确解决植树问题时需要注意的事项。）

4.质疑问难，答疑解惑，

学生质疑，全班讨论交流，针对共性难点，老师重点指导。（此

环节老师强化重点，突破难点，补齐弱点，为中差生扫清学习障碍。）

4.联系实际，开放练习

找一找身边的植树问题。（楼梯、锯木头、敲中、、、、、、）

（二）应用训练

1.知识活用巩固提高

（1）基础训练

屏幕出示训练题，学生必答或抢答。

（答题中发现问题及时强化，达到夯实基础，提高能力的目的。）

（2）随堂测

发卷子，学生独立完成。

（此环节目的一方面面向全班过关检测，另一方面，训练内容的坡度设计，会激发优等生的潜智，提升能力，培养探究数学知识的兴趣。）

（三）课堂总结

1.同学们交流收获，发现自身不足，提出努力方向。

2.植树造林教育

植树日：每年3月12日。

植树意义：净化空气，美化环境，含蓄水源，防风固沙。

（四）作业布置

巩固作业：补全书后练习。

2.自学作业：来年春天