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沪科版七年级下册数学期中考试试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）下列都是无理数的是（）

A．0.07，， B．0.7，， C．，，π D．3.14，，

2．（4分）估计21的算术平方根的大小在（）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

3．（4分）如图所示的不等式的解集是（）

A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2

4．（4分）不等式组的解集是（）

A．x＞﹣1 B．x＜2 C．x＞2 D．﹣1＜x＜2

5．（4分）已知x＞y，则下列不等式成立的是（）

A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．

6．（4分）计算（﹣2xy）2的结果是（）

A．4x2y2 B．4xy2 C．2x2y2 D．4x2y

7．（4分）下列分解因式正确的是（）

A．x2+y2=（x+y）（x﹣y） B．a2﹣9=（a+3）（a﹣3）

C．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 D．x3﹣x=x（x2﹣1）

8．（4分）下列说法中，正确的个数有（）

①不带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；

③任何实数都可以进行开立方运算；④不是分数．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．（4分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A．x2+x+1 B．x2﹣6x+9 C．x2﹣1 D．x2+2x﹣1

10．（4分）已知x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）

A．﹣7 B．1 C．﹣7或1 D．7或﹣1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．（5分）分解因式﹣a2+4b2=．

12．（5分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，则[﹣]=．

13．（5分）m的平方根是n+1和n﹣5，那么mn=．

14．（5分）若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15．（8分）计算：﹣1100+（）﹣2+﹣（2﹣）0．

16．（8分）解不等式：1﹣．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17．（8分）先化简，再求值：（2+3x）（﹣2+3x）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．

18．（8分）当x取何值时，式子﹣2的值不小于+2的值．

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19．（10分）当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2能被4整除吗？请说明理由．

20．（10分）已知整数x满足不等式3x﹣4≤6x﹣2和不等式﹣1＜．并且满足方程3（x+m）﹣5m+2=0，求m的值．

六、解答题（本大题共12分）

21．（12分）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名同学就得不到3本，问共有几名同学，有多少本书？

七、解答题（本大题共12分）

22．（12分）某旅行社带一旅游团来宜春明月山游玩，晚上入住温汤某酒店，现需要订9个房间，酒店房间分为两种：A种房间200元/间，B种房间160/间，在费用不超过1700元的情况下，要求A种房间的数量不少于B种房间数量的一半．若设订A种房间x间，请你解答下列问题：

（1）共有几种符合题意的订房方案？写出解答过程．

（2）根据计算判断：哪种订房方案更省钱？

八、解答题（本大题共14分）

23．（14分）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形

（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b代数式表示）

（2）仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式：（a﹣b）2，（a+b）2，4ab之间的等量关系

（3）利用（2）中得出的结论解决下面的问题：已知a+b=7，ab=6，求代数式（a﹣b）的值．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）（2017春?全椒县期中）下列都是无理数的是（）

A．0.07，， B．0.7，， C．，，π D．3.14，，

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：，，π是无理数，

故选：C．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初