专题9.7多项式的因式分解（2）公式法专项提升训练-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【苏科版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

专题9.7多项式的因式分解（2）公式法专项提升训练

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．（2022春•东海县期中）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

22222

A．x﹣xB．4x+4x﹣1C．x+yD．4x﹣1

【分析】能用平方差公式分解因式的式子必须是两平方项的差．

【解答】解：A．不能用平方差公式分解因式，不符合题意；

B．是三项不能用平方差公式分解因式，不符合题意；

C．两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，不符合题意

D．是2x与1的平方的差，能用平方差公式分解因式，符合题意．

故选：D．

2．（2021春•响水县期中）下列各式中，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（）

2

2222−+1

A．4x+8x+1B．x﹣4x+16C．x﹣6xy﹣9yD．

4

【分析】根据完全平方公式的结构特点逐个分析得结论．

22

【解答】解：4x+8x+1≠（2x+1），故选项A不能用完全平方公式因式分解；

22

x﹣4x+16≠（x﹣4），故选项B不能用完全平方公式因式分解；

222

x﹣6xy﹣9y≠（x﹣3y），故选项C不能用完全平方公式因式分解；

2

−+2

x+1＝（1），故选项D能用完全平方公式因式分解．

42

故选：D．

3．（2022春•工业园区期末）下列因式分解正确的是（）

222222

A．a+b＝（a+b）B．a+2ab+b＝（a﹣b）

222

C．2a﹣a＝2a（a﹣1）D．a﹣b＝（a﹣b）（a+b）

【分析】根据完全平方公式可对A、B选项进行判断；利用提公因式法可对C选项进行判断；利用平方

差公式可对D选项进行判断．

22

【解答】解：A．a+b不能分解因式，所以A选项不符合题意；

2

B．原式＝（a+b），所以B选项不符合题意；

C．原式＝a（2a﹣1），所以C选项不符合题意；

D．原式＝（a+b）（a﹣b），所以D选项符合题意．

故选：D．