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沪科版七年级下册数学期末考试试题
一、单选题
1.下列实数中,比大的数是()
A.0 B.4 C. D.
2.4的平方根是()
A.±2B.2C.﹣2D.16
3.若,则下列不等式中,成立的是()
A. B. C. D.
4.要使分式有意义,则x的值为()
A. B. C. D.
5.下列计算中正确的是()
A. B. C. D.
6.计算,结果等于()
A.4 B.5 C. D.
7.华为企业,是中国企业的一面旗帜,手机华为P30Pro将采用7纳米的麒麟980芯片,这里的7纳米等于0.000007毫米,下列用科学记数法表示0.000007,正确的是()
A. B. C. D.
8.不等式组的解集为()
A. B. C. D.
9.计算,结果是()
A. B. C. D.
10.计算,结果是()
A. B. C. D.
11.如图,直线AB交CD于O,OE⊥AB,且∠DOE=50°,则∠AOC等于()
A.40° B.45° C.50° D.60°
12.如图,CD⊥AB于D.且BC=4,AC=3,CD=2.4.则点C到直线AB的距离等于()
A.4 B.3 C.2.4 D.2
二、填空题
13.的立方根是__________.
14.如图,已知∠1=∠2.则由∠1=∠2推出的一组平行线是:________________.
15.如图,平行线a、b被直线c所截,∠1=60°,则∠2等于________________度.
16.绝对值等于的数是________________.
17.因式分解:=________________.
18.计算:=________________.
三、解答题
19.如下图,在边长为1个单位的小正方形组成的网格中,A、B、C都是格点.
(1)将△ABC向左移动5个单位得到△,请画出△;
(2)将△ABC向下移动2个单位得到△,请画出△.
20.如图,平行线AB、CD被直线AC所截,E为直线AC上的一点.
(1)过点E画EF∥AB;
(2)过点C画CG⊥EF于点G;
(3)当∠ECD=43°时,求∠ECG的度数.
21.因式分解:
(1)
(2)
22.先化简,再求值:
,其中,.
23.先化简,再求值:
,从,0,1中选一个合适的数作为m的值代入求值。
24.如图,BD平分∠ABC,∠ABC=50°,∠A=70°,∠EDB=25°.
(1)求证:DE∥AB;
(2)求∠ADB的度数.
25.某班级共有50名学生,准备召开元旦晚会,需租用场地和音响设备,其费用不低于500元,同时为每位学生提供水果和点心,已知班级可用经费为750元.
(1)问最多可以给每位学生准备用于买水果和点心的费用是多少?
(2)如果给每位学生用于买水果和点心的费用不得低于3元,则租用场地和音响设备的费用最多是多少元?
26.某校组织“数学为伴,智慧同行”的数学竞赛活动,需要购买800件A、B两种奖品来奖励竞赛优胜者,已知A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元,用180元购买A种奖品和用150元购买B种奖品的件数相同.
(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元?
(2)如果购买的奖品总费用不超过43000元,则最多购买A奖品多少件?
参考答案
1.C
【解析】
首先利用估算可知,从而排除A、B选项,然后再就被开方数与C、D选项加以比较,最后得出答案即可.
【详解】
由题意得:,∴排除A、B选项,
∵,∴,
故,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了实数的大小比较,熟练掌握相关方法是解题关键.
2.A
【解析】【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的一个平方根.
【详解】∵(±2)2=4,
∴4的平方根是±2,
故选A.
【点睛】本题主要考查平方根的定义,熟练掌握平方根的定义是解题的关键.
3.A
【解析】
根据不等式的性质分别进行判断即可.
【详解】
A:若,∵不等式两边同时除以一个负数,不等号方向改变,∴此选项正确;
B:若,∵不等式两边同时加上同一个数,不等号方向不变,∴,此选项错误;
C:若,∵不等式两边同时乘以一个正数,不等号方向不变,∴,此选项错误;
D:若,∵不等式两边同时除以一个正数,不等号方向不变,∴,此选项错误;
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了不等式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
4.D
【解析】
【分析】
要使分式有意义,则分母不为零,据此进一步求解即可.
【详解】
∵分式有意义,
∴,
∴,
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了分式的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.
5.D
【解析】
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