湖北省荆楚联盟2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

湖北省荆楚联盟2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家,如果将“收入30元”记作“元”,那么“支出20元”记作()

A.元 B.元 C.元 D.元

2．根据《九章算术》的记载,中国人最早使用负数.在,0,,中,负数的个数有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将用科学记数法表示应为()

A. B. C. D.

4．对于多项式,下列说法正确的是()

A.项数是2 B.二次项系数是2

C.常数项是3 D.次数是3

5．下列计算正确的是()

A. B.

C. D.

6．若代数式的值是,则代数式的值是()

A.2 B.1 C.0 D.

7．有理数a、b在数轴上的位置如下图所示,则下列式子成立的是()

A. B. C. D.

8．如果,那么代数式的值为()

A. B. C. D.

9．符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：

(1),,…；

(2),,….

利用以上规律计算：等于()

A.2024 B.2022 C. D.

10．某窗户的形状如图所示(图中长度单位：),其上部是半圆形,下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成.已知半圆的半径为,长方形的长和宽分别为和.给出下面四个结论：①窗户外围的周长是；②窗户的面积是；③；④.其中一定正确的结论个数是()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

11．比较大小：______(填“”“”或“=”).

12．写出一个单项式,使它与多项式的和为单项式,这个单项式可以是______.

13．若a,b互为倒数,c,d互为相反数,则的值为______.

14．定义一种新运算“”观察下列各式：,,,.

(1)请你想一想：______；

(2)请你猜一猜：______.

15．有一列用二进制表示的数：1,100,111,1010,1101,……,第10个数是______.

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2).

17．计算：

(1)；

(2).

18．先化简,再求值：,其中,.

19．已知：,,若的值与a的取值无关,求b的值.

20．小明同学设计了4张如图写有不同运算的卡片A,B,C,D,小明选择一个有理数,让小聪选择A,B,C,D的顺序,进行一次列式计算.如：选择了2和的顺序,其结果是...

(1)当小明选择了3,小聪选择的顺序,列出算式并计算结果；

(2)当小明选择了,小聪选择了的顺序,若列式计算的结果刚好为,请判断小聪选择的顺序并列出算式.

21．根据下表,回答问题：

a

…

0

1

2

3

…

…

1

m

5

7

…

…

10

5

2

1

n

5

10

…

(1)________,________；

(2)若,则_______；

(3)直接写出与的大小关系.

22．如图,公园有一块长为米,宽为m米的长方形土地(一边靠墙),现将三边留出宽都是n米的小路,余下部分设计成花圃,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来.

(1)花圃的宽为________米,花圃的长为________米(用含m,n的式子表示)；

(2)求篱笆的总长度(用含m,n的式子表示)；

(3)若,,篱笆的单价为50元/米,请计算篱笆的总价.

23．某单位准备组织部分员工旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为3000元/人,且同时对20人以上的团体推出了优惠举措.甲旅行社给每名员工七五折优惠；乙旅行社免去2名带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.

(1)如果共有名员工参加旅游,那么甲旅行社的费用为________元,乙旅行社的费用为________元(用含x的代数式表示,并化简).

(2)假如这个单位现组织包括带队管理员工(2人)在内的共32名员工旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.

(3)如果计划在2月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为m.

①这七天的日期之和为________(用含m的代数式表示,并化简).

②假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于2月几日出发？(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程)

24．如图1,在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记为.我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示,即.

请用上面的知识解答下面的问题：

如图2,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最大的负整数.且a,c满足与互为相反数.

(1)________,________,________；

(2)若将