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2024-2025学年初中数学九年级上册青岛版(单元测试)试题合集
目录
《第1章图形的相似》试卷.........................................1
《第2章解直角三角形》试卷......................................21
《第3章对圆的进一步认识》试卷..................................43
《第4章一元二次方程》试卷......................................62
综合复习与测试试卷..............................................79
期中试卷........................................................97
期末试卷.......................................................115
《第1章图形的相似》试卷(答案在后面)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、在下列各组图形中,哪一组图形一定是相似的?
A.两个等腰三角形,底边长度分别为4cm和5cm,腰长分别为6cm和7cm
B.两个矩形,长分别为8cm和12cm,宽分别为6cm和9cm
C.两个圆,半径分别为5cm和10cm
D.两个正方形,边长分别为5cm和10cm
2、已知直角三角形ABC中,∠C为直角,AB=10cm,AC=8cm,求BC的长度。
A.6cm
B.12cm
C.√34cm
D.√3cm
3、在下列各组三角形中,若已知△ABC和△DEF的边长比为2:3,且∠B=∠E,则下列说法正确的是()
A.△ABC∽△DEF
B.△ABC≌△DEF
C.△ABC和△DEF是相似三角形,但不全等
D.无法确定△ABC和△DEF的相似关系
4、在相似三角形ABC和DEF中,如果AB=6cm,BC=8cm,那么相似比是()
A.3:4
B.2:3
C.4:3
D.6:8
5、在相似三角形中,如果两个相似三角形的面积比是4:9,那么它们对应边的比是:
A.2:3
B.1:2
C.2:3
D.3:2
6、下列图形中,哪两个图形一定相似?
A.两个等腰三角形
B.两个等边三角形
C.两个直角三角形
D.两个矩形
7、在三角形ABC中,∠A=45°,∠B=60°,若三角形ABC与三角形DEF相似,那么以下哪个选项正确描述了∠D与∠C的关系?
A.∠D=45°,∠C=60°
B.∠D=60°,∠C=45°
C.∠D=45°,∠C=45°
D.∠D=60°,∠C=60°
8、已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,若三角形AOB与三角形COD相似,那么以下哪个结论是正确的?
A.AB=CD
B.AD=BC
C.AB=BC
D.AD=CD
9、在下列各对三角形中,一定相似的是()
A.两个三角形的边长比为1:2,它们的对应角相等
B.两个三角形的周长比为3:4,它们的对应角相等
C.两个三角形的面积比为4:9,它们的对应边长比为2:3
D.两个三角形的对应边长比为1:√2,它们的夹角分别为45°和90°10、已知三角形ABC中,∠A=60°,∠B=30°,点D、E分别在边AC、AB上,且AD=DE=EC。那么三角形ADE与三角形ABC()
A.全等
B.相似但不全等
C.相似且面积比为1:2
D.相似且面积比为2:1
二、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
第一题:
已知直角三角形ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm。点D是AC边上的点,且CD=4cm。求证:三角形ABD与三角形BDC相似。
第二题:
在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=60°。若AB=10cm,求三角形ABC的周长。
第三题:
已知在三角形ABC中,AB=5cm,BC=8cm,∠ABC=30°。另有一条直线DE平行于AB,交AC于点D,交BC的延长线于点E。
(1)求证:三角形ABC与三角形DEC相似;
(2)若DE=12cm,求三角形DEC的边长CD和DE。
三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)
第一题:
已知直角三角形ABC中,∠C为直角,∠A=45°,AB=10cm。求三角形ABC的面积,并计算点C到AB边的高。
第二题:
已知直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=8cm,AC=6cm。点D在边AC上,点E在边AB上,且∠EAC=∠DAC=30°。
(1)求DE的长度;
(2)如果三角形ABD和三角形A
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