2024-2025学年初中数学九年级上册青岛版(单元测试)试题合集.docx

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2024-2025学年初中数学九年级上册青岛版(单元测试)试题合集

目录

《第1章图形的相似》试卷.........................................1

《第2章解直角三角形》试卷......................................21

《第3章对圆的进一步认识》试卷..................................43

《第4章一元二次方程》试卷......................................62

综合复习与测试试卷..............................................79

期中试卷........................................................97

期末试卷.......................................................115

《第1章图形的相似》试卷(答案在后面)

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1、在下列各组图形中,哪一组图形一定是相似的?

A.两个等腰三角形,底边长度分别为4cm和5cm,腰长分别为6cm和7cm

B.两个矩形,长分别为8cm和12cm,宽分别为6cm和9cm

C.两个圆,半径分别为5cm和10cm

D.两个正方形,边长分别为5cm和10cm

2、已知直角三角形ABC中,∠C为直角,AB=10cm,AC=8cm,求BC的长度。

A.6cm

B.12cm

C.√34cm

D.√3cm

3、在下列各组三角形中,若已知△ABC和△DEF的边长比为2:3,且∠B=∠E,则下列说法正确的是()

A.△ABC∽△DEF

B.△ABC≌△DEF

C.△ABC和△DEF是相似三角形,但不全等

D.无法确定△ABC和△DEF的相似关系

4、在相似三角形ABC和DEF中,如果AB=6cm,BC=8cm,那么相似比是()

A.3:4

B.2:3

C.4:3

D.6:8

5、在相似三角形中,如果两个相似三角形的面积比是4:9,那么它们对应边的比是:

A.2:3

B.1:2

C.2:3

D.3:2

6、下列图形中,哪两个图形一定相似?

A.两个等腰三角形

B.两个等边三角形

C.两个直角三角形

D.两个矩形

7、在三角形ABC中,∠A=45°,∠B=60°,若三角形ABC与三角形DEF相似,那么以下哪个选项正确描述了∠D与∠C的关系?

A.∠D=45°,∠C=60°

B.∠D=60°,∠C=45°

C.∠D=45°,∠C=45°

D.∠D=60°,∠C=60°

8、已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,若三角形AOB与三角形COD相似,那么以下哪个结论是正确的?

A.AB=CD

B.AD=BC

C.AB=BC

D.AD=CD

9、在下列各对三角形中,一定相似的是()

A.两个三角形的边长比为1:2,它们的对应角相等

B.两个三角形的周长比为3:4,它们的对应角相等

C.两个三角形的面积比为4:9,它们的对应边长比为2:3

D.两个三角形的对应边长比为1:√2,它们的夹角分别为45°和90°10、已知三角形ABC中,∠A=60°,∠B=30°,点D、E分别在边AC、AB上,且AD=DE=EC。那么三角形ADE与三角形ABC()

A.全等

B.相似但不全等

C.相似且面积比为1:2

D.相似且面积比为2:1

二、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

第一题:

已知直角三角形ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm。点D是AC边上的点,且CD=4cm。求证:三角形ABD与三角形BDC相似。

第二题:

在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=60°。若AB=10cm,求三角形ABC的周长。

第三题:

已知在三角形ABC中,AB=5cm,BC=8cm,∠ABC=30°。另有一条直线DE平行于AB,交AC于点D,交BC的延长线于点E。

(1)求证:三角形ABC与三角形DEC相似;

(2)若DE=12cm,求三角形DEC的边长CD和DE。

三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)

第一题:

已知直角三角形ABC中,∠C为直角,∠A=45°,AB=10cm。求三角形ABC的面积,并计算点C到AB边的高。

第二题:

已知直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=8cm,AC=6cm。点D在边AC上,点E在边AB上,且∠EAC=∠DAC=30°。

(1)求DE的长度;

(2)如果三角形ABD和三角形A

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