5.1.1从算式到方程学案2024-2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

通化市第十三中学七年级上数学学案

§5.1.1从算式到方程

学习目标：1.通过对现实情境中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界关系的有效模型；

2.理解方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解；

3.通过观察、思考归纳出一元一次方程的概念，发展抽象能力。

探究新知：

【探究任务一】

问题一：今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元；问人数和物价各是多少？（请尝试用两种方法解题，只列式即可。）

归纳总结：

方程的定义：先设出表示，然后根据问题中的，列出一个含有的等式，这样的等式叫做。

【探究任务二】

问题二：不解方程，你能检验当y等于多少时，9y+3=39这个等式成立吗？我们来试一试。

y

1

2

3

4

5

……

9y+3

……

练习：x=10，x=20

解：当x=10时，左边=，

右边=，

左边右边（填“＝”或“≠”）

所以x=10（是或不是）方程2x

（请自行检验x=20是不是本题方程的解）

归纳总结：一般地，使方程、两边的值的未知数的值，叫做。

求的过程，叫做解方程。

【探究任务三】

思考：观察方程8x?3=7x+4，

特征？

归纳总结：一般地，如果方程中只含有未知数（元），且含有未知数的式子都是，未知数的次数都是，这样的方程叫做。

课堂小结：

列方程解实际问题的步骤是什么？

如何检验一个解是不是方程的解？

一元一次方程的特征是什么？

知识应用：

已知下列式子：x3+8=3；12?x；2x?3y=3

x?1≠0；1

A、3B、4C、5D、6

根据下列问题，设未知数并列出方程：

某文具店店庆期间所有商品八折优惠，小亮买了10本练习本，结果比原来便宜了2元，你知道每本练习本的原价是多少元吗？

（2）已知两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多5，大正方形的面积比小正方形的面积多20，求这两个正方形的边长各是多少？

已知关于x的方程（m?2

求m的值；（2）求2（