2024年北京平谷五中初三（上）10月月考数学试题及答案.docxVIP

2024北京平谷五中初三10月月考

数

学

一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意

的．

2a=3b(b?0)

1.已知

，则下列比例式中正确的是（）

a

b

a

b

a

3

a

b

2

3

A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

3

2

2

3

2

b

2.如图，AD∥BE∥CF，直线l，l与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，BC

1

2

＝3，DE＝2，则EF的长为(

)

A.4

B.5

+的顶点坐标是（

C.6

C.

D.8

D.

x2

=(?)

2

1

）

3.抛物线y

()

1，2

(?2，1

)

(??)

()

2，1

2，1

A.

B.

4.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（）

A.1:2B.1:4C.1:8

5.下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（）

D.1:16

A.

B.

C.

D.

y=2x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（

）

6.将抛物线

=(?)

2

+

+

3

3

y=2(x?2)

2

?3

?3

A.y2x2

B.

D.

=(+)

C.y2x2

2

y=2(x+2)

2

7.如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影

子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m，与树距15m，那么这颗树的高度为（

）

A.5m

B.7m

C.7.5m

D.21m

8.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为(

)

A.x＝－3，x＝0

B.x＝3，x＝－1

12

1

2

C.x＝－3

D.x＝－3，x＝1

12

二．填空（本题共16分，每小题2分）

a

b

2

3

a+b

9.已知

=

，则

的值为____________．

a

10.请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_________

11.如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD:AB3:4

=

，AE=6，则

EC等于____________．

12.如图，点P是

中AB边上的一点，请你添加一个条件使△ACP∽△ABC，这个条件可以是

________________．

13.若点(2,8)在二次函数y=2(x?k)2的图像上，则

k

=

____________．

y=(x?1)

2

+3的图象上有两点A(0,a),B(5,b),则_____b.（填“”，“=”或“”）

a

14.若二次函数

15.在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，

AC,BE交于点O

AE:ED=1:2,OE=2，则OB

，若

的长为______．

y=ax+bx+c(a?0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

2

16.已知抛物线

x

y

?2?1

0

2

3

…

…

1

2

2

0

…

…

?

4

0

?4

1

2

下列结论：①抛物线开口向下；②当x?1时，

y

随

x

x=

的增大而减小；③线的对称轴是直线

；④

y=ax

2

+bx+c(a?0)函数的最大值为2．其中所有正确的结论为____________．

三、解答题（17题5分，18-23题、25题每题6分，24、26、27题每题7分，共68分）

17.如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=2，DB=3，AE=4，求AC的长.

18.如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，

（1）求证：△ABC∽△ACD

（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．

19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．

（1）求证：△ABC∽△CBD；

（2）如果AC=4，BC=3，求BD的长．

20.在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，点E为DC的中点，连接BE，过点A作AF⊥BE，垂足为点F．

（1）求证：△BEC∽△ABF；

（2）求AF的长．

中，点D、E分别在边AC、AB上，AB=2AD，AC=2AE．

21.如图，在

（1）求证：△ADE∽△ABC