《电磁场与电磁波 》课件第8章.ppt

当ffc（λλc）时，传播因子e-γz=e-αz，表示场的振幅随z按指数率衰减，但相位不变，说明不能沿z轴传播，这种情况称为截止。处于截止状态的电磁波称为消失波或凋落波，这种消失波的衰减并不伴随电磁能量的耗散，是所谓电抗性衰减。因此，工作在截止状态的导波系统虽然不能用来传输电磁波能量，但可以用来构成某些特殊性能的微波元件，如截止衰减器等。8.3.2相速度和群速度导行波的相速度是指某导模等相位面移动的速度，记为vp。令ωt-βz=常数，对时间t求导，得vp的定义式为（8-40）式中，，c和λ0分别为自由空间的光速和波长；称为波型因子。传输TE波和TM波时，G1，这时vpv，表面看来似乎违背了相对论原理，因为任何能量的传播速度都不可能超过光速。事实上，相速度并不代表电磁波能量的传播速度，相速度只是描述了导波系统中某种波型的场分布随时间沿纵轴的移动速度。真正代表电磁波能量传播速度的是群速度。从物理概念上讲并不难理解，因为电磁波传输信号时必须对波进行调制。所以，信号传输的速度应该是波的包络传输的速度。已调波含有多种频率成分，由此构成一个波群。波群共同移动的速度，可以认为是波的包络移动的速度。群速度是指波的等相位面移动的速度，记为vg。其定义式为（8-41）由式（8-40）和（8-41）可见，导模的传播速度随频率变化。导模的相速度、群速度及平面波速度三者之间的关系式为（8-42）特别地，对于传输TEM波的导波系统，TEM波的G≈1，因此其相速度、群速度及平面波速度三者相等，即（8-43）TE波和TM波的相速度和群速度均是频率的函数，波速随频率而变化的现象称为波的色散，波型因子G也称做色散因子。如前所述，TE波和TM波为色散波，TEM波的vp和vg与频率无关，为非色散波。故传输TE波和TM波的导波系统也称为色散波传输线，传输TEM波的导波系统也称为非色散波传输线。由于波的色散效应，波群的形状在传输过程中将发生畸变，频带愈宽，畸变愈显著。当传输窄脉冲波时，由于脉冲的频谱很宽，就应采取减小色散影响的措施，例如选用弱色散的微波传输线等。相速度、群速度和真空中的光速之比与频率比(f/fc)的关系如图8-3所示。当频率无限增加时，相速度和群速度都接近于光速。当频率趋近于截止频率时，波趋于截止状态，相速度趋近于无穷大，而群速度则趋近于零。图8-3vp/c、vg/c与f/fc的关系曲线8.3.3波导波长导行系统中导模相邻等相位面之间的距离，或相位差为2π的相位面之间的距离称为该导模的波导波长（waveguidewavelength）或相波长，记为λg或λp。（8-44）对于TEM波，有（8-45）（8-46）8.3.4波阻抗导行系统中导模的横向电场与横向磁场之比称为该导模的波阻抗（waveimpedance），即（8-47a）由式（8-24a）可得TE波和TM波的波阻抗为（8-47b）（8-47c）式中，为介质的固有阻抗，对于空气，有当λλc时，β=-jα，消失波的波阻抗为虚数，即（8-48）式中8.3.5传输功率、损耗与衰减传输波（非消失波）的传输功率、损耗与衰减可用坡印廷定理进行分析。由坡印廷定理可知导行系统传输功率仅取决于横向场强。有耗导行系统的传播常数为复数γ=α+jβ，因而沿正z方向传输的行波横向场分量为以上说明，行波（ETe-jβz）与（HTe-jβz）是按指数e-αz规律衰减的。经过单位距离，场强幅度衰减到原值的1/eα。功率与场强呈平方关系，因而功率衰减到原值的1/e2α。若P表示导行系统的传输功率，PL表示经过单位距离损耗的功率，则（8-49a）将e-2α展开成级数因α通常很小，可以只取前两项，带入式（8-49a）得到（8-49b）穿过波导横截面的平均功率为（8-50a）式中，ET和HT是传输波型的横向场强矢量，S表示导行系统横截面面积。若导体的表面电阻用RS表示，则单位长导行系统损耗功率的计算公式为（8-50b）式中，Ht是导体表面的切向磁场。将式（8-50）表示的P和PL代入式（8-49b），便得到导体损耗的衰减常数计算公式为（8-50c）式中，RS的计算公式为其中σ和μ分别表示导体的电导率和磁导率。衰减常数取决于导模的波型、频率及导体材料。式（8-50c）可用来计算各种导行系统导体损耗引起的衰减。需要说明的是，严格计算导体损耗需要求解非理想导体边界条件下的场分布，这无疑是非常困难和复杂的。通常引用场的微扰概念，即仍按理想导体边界条件求场分布，仅认为波导内壁由于σ≠∞