2025年中考数学一轮复习 -第八章 统计与概率-第一节 统计.pptx

第八章统计与概率第一部分中考考点梳理第一节统计2025年中考数学一轮复习

考点梳理1.调查方式［基础点］定义使用条件全面调查对①__________进行的调查叫做全面调查，也叫做普查.当调查的范围小,调查不具有破坏性,数据要求准确、全面时，采用全面调查.例如：了解某个班的同学周末时间是如何安排的.全体对象

定义使用条件抽样调查从被考察的全体对象中抽取②__________进行考察的调查方式叫做抽样调查.当调查的涉及面大、范围广，普查的意义或价值不大，受客观条件限制无法进行普查或调查具有破坏性时，一般采取抽样调查.例如：了解一批圆珠笔芯的使用寿命,了解我国八年级学生的视力情况.部分对象

回练课本1.下列适合采用抽样调查的是()CA.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛B.“神舟十八号”发射前，对其零件进行检查C.调查某节目的收视率D.乘飞机前对乘客进行安检

2.抽样调查中的相关概念［基础点］定义示例（在一次数学考试中，有考生800名，抽取50名考生的成绩进行分析）总体所要考察的全体对象称为总体.800名考生的数学成绩个体组成总体的每一个考察对象称为个体.每名考生的数学成绩

定义示例（在一次数学考试中，有考生800名，抽取50名考生的成绩进行分析）样本从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.所抽取的50名考生的数学成绩样本容量一个样本中所包含的个体数目叫做样本容量.50【注意】样本容量不带单位,用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确.

2.“双减”政策下，为了解某校学生的睡眠情况，在全校800名学生中随机抽取了150名学生进行调查.下面叙述正确的是()AA.每名学生的睡眠情况是个体 B.150名学生的睡眠情况是样本容量C.150名学生是样本 D.800名学生是总体回练课本

3.平均数、中位数、众数、方差［重点］（1）平均数概念??

意义反映一组数据的平均水平.优缺点优点:所有数据都参与运算,在现实生活中较为常用.缺点:易受极端值的影响.适用情况根据两组数据的平均数，评价哪组的整体水平比较高.【注意】加权平均数是具体考虑到各个数据的重要程度的平均数，其中每个数据的重要程度称为这个数据的权重（或权）.权重的常见形式有“次数、百分比、比例”三种,当以百分比形式出现时,各个数据的权重之和为1.

（2）中位数（课标新增：理解中位数的意义）概念将一组数据按由大到小（或由小到大）的顺序排列,处于⑤______位置的数（数据有奇数个）或中间两个数据的⑥________（数据有偶数个）为这组数据的中位数.意义反映一组数据的中等水平.中间平均数

优缺点优点:计算简单,受极端值影响较小（去掉一组数据的最大值和最小值,这组数据的中位数不变）.缺点:不能充分利用所有数据的信息.适用情况

（3）众数（课标新增：理解众数的意义）概念一组数据中出现次数⑦______的数据.意义反映一组数据的集中趋势,众数可能不唯一.优缺点优点:在生活实际中应用较多,是人们特别关心的一个量.缺点:当各个数据的出现次数大致相等时,众数的意义不大.应用日常生活中“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等,都与众数有关.最多

（4）方差概念意义反映一组数据的离散程度.方差越大,数据的波动越⑧____,越不稳定;方差越小,数据的波动越小,稳定性越好.适用情况平均数相同的情况下,再比较两组数据的稳定性.大

【注意】一组数据中的每个数据都增加或减小同一个数值,该组数据的方差不变.【易失分点】求加权平均数、中位数、众数时的注意事项①计算加权平均数时,要明确各个数据对应的权重.②计算中位数时,要先将数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列,再找处于中间位置的一个数或中间两个数的平均数.③一组数据的众数不一定唯一，可能有多个.

?88.5（2）据统计，某班7个学习小组上周参加“校园科技节”活动的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是()DA.该组数据的中位数是6 B.该组数据的众数是6C.该组数据的平均数是6 D.该组数据的方差是6回练课本

（3）从班上13名排球队员中,挑选7名个头高的参加校排球比赛.若这13名队员的身高各不相同,其中队员小明想知道自己能否入选,只需知道这13名队员身高数据的()BA.平均数 B.中位数 C.最大值 D.方差（4）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生最爱吃哪家店的粽子进行调查，以决定最终去哪家店采购．下面统计量中最值得关注的是()BA.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

?甲乙丙丁677611.111.6CA.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4.频数与频率频数（1）统计时，各个小组内的数据的个数；（2）所有小组的频数之和等于