山西省临汾市部分学校2024-2025学年九年级上学期第二次能力训练数学试题.docx

2024—2025学年度第一学期素养形成第二次能力训练

初三数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，向上一面的点数是偶数，这个事件是（）

A.随机事件 B.确定性事件 C.必然事件 D.不可能事件

2.将抛物线向下平移3个单位长度，所得抛物线（）

A. B.

C. D.

3.天气预报称，明天全市的降水概率为，下列说法中正确的是（）

A.明天全市将有的地方会下雨 B.明天全市将有的时间会下雨

C.明天全市下雨的可能性较大 D.明天全市一定会下雨

4.下列各点在抛物线上的是（）

A. B. C. D.

5.二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在秋季的概率为（）

A. B. C. D.

6.关于二次函数，下列结论中正确的是（）

A.其图象与轴不相交 B.其图象的顶点坐标是

C.当时，随的增大而减小 D.函数的最小值为7

7.如图1，长为，宽为的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了计算机模拟试验，通过计算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数（点在界练上不计入试验结果），得到如下数据：

由此可估计不规则图案面积大约为（）

A. B. C. D.

8.已知点在二次函数的图象上，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

9.在寒假到来之际，王强计划从平遥古城、皇城相府、壶口瀑布、雁门关四个旅游景点中任意选择一个去游玩．如图，他将这四个旅游景点的图片制作成四张卡片（除内容外，其余完全相同）．并将这四张卡片背面朝上，洗匀后随机抽取一张，恰好抽到平遥古城的概率为（）

A. B. C. D.

10.如图1，发石车是古代一种远程攻击的武器．将发石车置于山坡底部处，以点为原点，水平方向为轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线的一部分，若发射石块在空中飞行的最大高度为15米，则该抛物线的解析式为（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.二次函数的顶点坐标为______．

12.一个不透明的袋子中装有5个白球和3个黄球，这些球除颜色外均相同，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黄球的概率为______．

13.如图，某景区有，两个入口，，，三个出口，周末小亮到该景区游玩，他从入口进，从出口出的概率是______．

14.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是，则小球从拋出到落地需要______．

15.如图，直线与抛物线交于，两点，其中点，点，则关于的方程的解为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.已知二次函数．

（1）求出该二次函数图像的对称轴和顶点坐标；

（2）在如图所示的平面直角坐标系中，两出该函数的图像．

17.某校开展“讲数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片，，，卡片除图案外其他均相同，将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事．

（1）小倩随机抽取了一张卡片，卡片上是数学家华罗庚邮票图案的概率是______．

（2）小玲随机抽取了两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小玲抽到的两张卡片中恰好有数学家祖冲之邮票图案的概率．

18.因国家对体育健康的重视程度不断提高，某校决定开展体育社团活动，分别有：A．足球社团，B．篮球社团，C．跑步社团，D．铅球社团，每位学生只能选其中一项作为社团活动．为了解学生对以上社团的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制成如图所示的不完整的统计图：请根据图中信息，