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2024年人教A版高二数学下册月考试卷409

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、【题文】在等边△ABC的边BC上任取一点P,则S△ABP≤S△ABC的概率是()

A.

B.

C.

D.

2、【题文】下列赋值能使的值为的是（）

A.

B.

C.

D.

3、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数且的值域为则的最小值为（）

A.3

B.

C.2

D.

4、以下对于几何体的描述，错误的是（）

A.以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球

B.一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥

C.用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台

D.以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱

5、

设函数f(x)

在R

上存在导函数f隆盲(x)

对于任意的实数x

都有f(x)=4x2鈭�f(鈭�x)

当x隆脢(鈭�隆脼,0)

时，f隆盲(x)+124x

若f(m+1)鈮�f(鈭�m)+4m+2

则实数m

的取值范围是(

)

A.[鈭�12,+隆脼)

B.[鈭�32,+隆脼)

C.[鈭�1,+隆脼)

D.[鈭�2,+隆脼)

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、若的展开式中项的系数为则函数与直线及x轴围成的封闭图形的面积为。

7、

【题文】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)；有如下的统计资料：

。

x

2

3

4

5

6

y

1.4

2.3

3.1

3.7

4.5

若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为＝a＋bx，其中已知b＝1.23，请估计使用年限为20年时，维修费用约为________．

8、执行如图所示的程序框图，若输入x=4，则输出y的值为____．

9、

若关于xy

的二元一次方程组{x+my=mmx+4y=m+2

有无穷多组解，则m

的取值为______．

10、

为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系；随机调查了50

名学生，得到如下2隆脕2

列联表：

。

理科

文科

男

13

10

女

7

20

已知P(K2鈮�3.841)隆脰0.05P(K2鈮�5.024)隆脰0.025.

根据表中数据，得到K2=50(13隆脕20鈭�10隆脕7)23脳27脳20脳302隆脰4.844.

则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于______．

评卷人

得分

三、作图题(共8题，共16分)

11、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

12、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

13、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共12分)

18、已知函数函数

⑴当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；

⑵当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；

⑶函数的图象能否恒在函数的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

19、函数f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2

（1）如果函数g（x）单调减区间为（1），求函数g（x）解析式；

（2）在（1）的条件下；求函数y=g（x）图象过点p（1，1）的切线方程；

（3）若∃x0∈（0，+∞），使关于x的不等式2f（x）≥g′（x）+2成立，求实数a取值范围．

评卷人

得分

五、综合题(共3题，共30分)

20、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点