北师大版2024新版七年级数学上册第六章教案：6.3 课时3 绘制频数直方图.docxVIP

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课题

6.3数据的表示（3）

单元

第六单元

学科

数学

年级

七

学习目标

1.会把数据进行分组；

2.会说出频数直方图的制作步骤，会绘制频数直方图；

3.能从频数直方图中获取有关信息，做出合理的判断和预测.

重点

根据数据能绘制频数直方图.

难点

确定组距与组数.

思想方法

类比、数形结合.

核心素养

数学抽象、直观想象、数据分析.

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

教师展示课前布置给学生的作业：知识储备部分的答案.

1.频数直方图的概念：

频数直方图是一种特殊的，它将统计的对象进行了___________,画在_______上，纵轴表示各组数据的.

2.频数直方图的优点：

如果样本中的数据较______，数据的差距也比较______，频数直方图可以更清晰、更直观地反映数据的整体状况.

3.组距：每组两个端点之间的距离.各组组距应该__________.

4.频数：每组中数据出现的次数.各小组的频数之和应等于数据__________.

5.分点：为了组距相等，一般把最_______值减去一点作为最左端的分点，把最______值加大一点作为最右端的分点.

6.组数：分组时如果组数较少，数据过于集中，掩盖了分组特征；组数较多，数据过于分散，又打乱了分组特征.数据100以内，一般分8-12组.

学生拿出学案对答案，便于对概念有清晰的认识，为后续本节课的学习做好铺垫.

在对知识储备的过程中使学生对所学知识有系统了解，激发求知欲，自然地引入本节课的重难点：频数直方图的分点、分组问题.

自学释疑

教师引导学生探索绘制频数直方图：

为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下：

385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？

教师提出问题:

①如何分组?组距怎样确定?

②如何制作频数分布表?

③如何绘制频数直方图?

解:(1)确定所给数据的最大值和最小值:上述数据中最小值是1900，最大值是4160.

(2)将数据适当分组:最大值和最小值相

差4160-1900=2260,考虑以250为组距(每组两个端点之间的距离叫组距)，2260÷250=9.04,可以考虑分成10组.

(3)统计每组中数据出现的次数：

让学生自己通过观察，分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结数据的表示（3）绘制频数分布直方图.

通过学生的观察、对比、分析和讨论，师生共同探究本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，掌握如何去分组、绘制频数直方图.

让学生明确频数直方图的有关概念，掌握如何绘制频数直方图，通过一个实际问题的情境，在学生充分思考、讨论、交流的基础上，师生合作交流的过程中，总结出绘制频数直方图的一般步骤，激励学生大胆发言、敢于回答、善于总结解决问题的方法，培养学生良好的学习习惯，对重点内容、关键内容强调，利于学生掌握应用.

训练操作

教师展示训练操作试题，使学生加深对频数直方图绘制的综合应用.

1.某中学为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，由体育老师随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下表所示：

请结合图表完成下列问题：

（1）表中a＝，b＝；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若八年级学生一分钟跳绳的成绩标准

是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良好；x≥160为优秀．如果该年级有320名学生，根据以上信息，请你估计该年级跳绳不合格的人数为；优秀的人数为.

鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点，教师及时鼓励和纠错.总结提高学生数据的表示（3）--绘制频数分布直方图的认知.

通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，方面巩固学生对所学知识的掌握，另方面充分利用情境，有助于学发散