数学章末测试：第二章推理与证明B.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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第二章测评B

（高考体验卷)

(时间：90分钟满分:100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分）

1．(2013北京高考)设a，b,c∈R,且a＞b,则(）

A．ac＞bcB．eq\f(1,a)＜eq\f（1，b）C．a2＞b2D．a3＞b3

2．（2013广东高考）设l为直线,α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是（)

A．若l∥α,l∥β，则α∥β

B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β

C．若l⊥α，l∥β，则α∥β

D．若α⊥β,l∥α,则l⊥β

3．(2012江西高考）观察下列事实：|x|＋｜y｜＝1的不同整数解（x，y)的个数为4，|x|＋｜y|＝2的不同整数解（x,y)的个数为8，｜x｜＋|y｜＝3的不同整数解(x，y）的个数为12，…，则|x｜＋|y｜＝20的不同整数解(x,y)的个数为（)

A．76B．80C．86D．92

4．(2014山东高考)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根时，要做的假设是(）

A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根

B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根

C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根

D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根

5．(2011江西高考)观察下列各式：72＝49，73＝343，74＝2401，…,则72011的末两位数字为（)

A．01B．43C．07D．49

6．（2012江西高考）观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3,a3＋b3＝4,a4＋b4＝7，a5＋b5＝11,…,则a10＋b10＝(）

A．28B．76C．123D．199

7．(2013福建高考）若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是（）

A．[0,2]B．［－2,0］

C．［－2，＋∞)D．（－∞，－2］

8．（2013辽宁高考）已知点O(0,0)，A(0,b），B(a,a3)．若△OAB为直角三角形，则必有(）

A．b＝a3

B．b＝a3＋eq\f(1，a）

C．(b－a3）eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(b－a3－\f(1,a))）＝0

D．｜b－a3|＋eq\b\lc\｜\rc\｜(\a\vs4\al\co1（b－a3－\f（1，a）)）＝0

9．(2012福建高考）已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c,且f(a）＝f(b)＝f（c）＝0.现给出如下结论：

①f（0）f(1)＞0；②f(0）f（1）＜0；③f（0)f（3）＞0；④f(0)f（3）＜0。

其中正确结论的序号是(）

A．①③B．①④C．②③D．②④

10．（2012浙江高考）设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数，（)

A．若ea＋2a＝eb＋3b，则a＞b

B．若ea＋2a＝eb＋3b，则a＜b

C．若ea－2a＝eb－3b，则a＞b

D．若ea－2a＝eb－3b，则a＜b

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11．（2014北京高考）顾客请一位工艺师把A,B两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：

则最短交货期为__________个工作日．

12．（2014福建高考)已知集合｛a,b,c｝＝{0，1,2｝，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确,则100a＋10b＋c等于__________．

13．（2014课标全国Ⅰ高考)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B城市；

乙说:我没去过C城市;

丙说：我们三人去过同一城市．

由此可判断乙去过的城市为__________．

14．（2014陕西高考)已知f（x)＝eq\f（x,1＋x）,x≥0，若f1（x)＝f(x)，fn＋1（x）＝f（fn（x）），n∈N＋，则f2014(x）的表达式为__________．

15．（2012湖南高考）对于n∈N*，将n表示为n＝ak×2k＋ak－1×2k－1＋…＋a1×21＋a0×20，当i＝k时，ai＝1，当0≤i≤k－1时，ai为0或1。定义bn如下：在n的上述表示中，当a0，a1，a2,…，ak中等于1的个数为奇数时，bn＝1;否则bn＝0.