备战2025年高考精品物理教案（含解析）：圆周运动临界问题的模型建构.pdfVIP

曲线运动

圆周运动临界问题的模型建构

核心考点五年考情命题分析预测

2023：福建T15；圆周运动的临界问题是本章的难

水平面内圆周运动

2022：山东T8；点，也是高考考查的热点.水平面内

的临界问题

2019：海南T6的圆周运动的临界问题一般与摩擦

2022：全国甲T14；力有关，竖直面内的圆周运动的临

竖直面内圆周运动

2021：浙江6月T20；界问题一般与弹力有关，关键均在

的临界问题

2020：浙江1月T20于找到临界点，列出动力学方程.预

计2025年高考可能会出现与生产生

斜面上圆周运动的

活联系的圆周运动临界问题，以选

临界问题

择题或计算题形式出现.

题型1水平面内圆周运动的临界问题

1.运动特点

（1）运动轨迹是水平面内的圆.

（2）合力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速

圆周运动.

2.临界问题分析

（1）与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发

生相对滑动的临界条件是物体间的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力.

（2）与弹力有关的临界极值问题

压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且

其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等.

1.[与圆锥体结合的临界]一根轻质细线一端系一小球（可视为质点），另

一端固定在一光滑圆锥体顶上，如图所示.设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为

2

ω，细线的拉力为T，则下列T随ω变化的图像可能正确的是（C）

AB

CD

解析对小球受力分析如图，当角速度较小时，小球在光滑锥面上做

匀速圆周运动，根据牛顿第二定律和平衡条件可得Tsinθ－Ncosθ＝

2

mLsinθ·ω，Tcosθ＋Nsinθ＝mg，联立解得T＝mgcosθ＋

22

mLsinθ·ω；当角速度较大时，小球离开光滑锥面做匀速圆周运动，

22

根据牛顿第二定律可得Tsinα＝mLsinα·ω，则T＝mLω.综上所述，只有C可能正确.

2.[与绳子结合的临界/多选]如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b

分别系于一轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO以角速度ω匀速

转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平面成θ角，b

绳水平且长为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是（AC）

A.a绳一定受拉力作用

B.a绳所受拉力随角速度的增大而增大

C.当角速度ω＞时，b绳将出现弹力

D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

解析对小球受力分析可知a绳的拉力在竖直方向的分力与小球的重力平衡，可得＝

2

，为定值，A正确，B错误；当Fcosθ＝mωl，即ω＝