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与数学有关的故事[5篇范文]

第一篇:与数学有关的故事

数的出现

日常生活中,我们天天都会碰到数字。在小学,我们就开始接触0,

1,2,3,…这些自然数了。可是你知道吗?从人类有计数的需要开始,

到数字的出现,其间经历了一个极为漫长的过程。进位制的发明

为了表示大数,人们产生了进位制的思想。古埃及人和古印度人

采用十进制,但还没有数位的概念。两河流域的泥板书显示,古巴比

伦人采用的是六十进制。中国是世界上第一个既采用十进制又使用位

值制的国家,而且中国的八卦中也蕴含了二进制的思想。超越直觉的

指数

即使有了进位制,但要表示特别大的数字还是有些困难的。利用

指数的概念,人们发明了科学计数法。不过,对于很多人来说,指数

的含义却远远超越了他们的直觉。负数和零

古人最早认识的数都是正整数,后来又认识了分数。随着数学的

发展,才出现了负数和零的概念。它们的产生,使数的范围扩展到有

理数。从无理数到实数

有了有理数之后,是不是数的范围就到此为止了呢?答案当然是

否定的。古希腊的一位数学家有一个令人惊讶的发现:边长为1的正

方形的对角线的长度既不能用整数,也不能用分数表示!这个发现不

但导致了无理数的诞生,更在当时的数学界掀起了一场巨大**,史称

“第一次数学危机”。直到2000年后实数理论的建立,才让无理数

在数学中真正扎下了根。用字母代替数

数学是通往科学大门的钥匙,而字母则是数学的工具。我们一旦

把抽象的字母和符号引入到数学之中,就摆脱了对具体数字的依赖,

从而实现了数学抽象化历程中的又一次巨大飞跃。在今天看来,用字

母代替数是一件司空见惯的事情,但在数学发展史上,这项工作却耗

费了数学家相当长的时间。这个时间之长,也许远远超出了人们的想

象!代数与方程

我们在小学时就已经知道十进制、阿拉伯数字、零和一次方程,

而几何证明则是中学数学的内容。就难度和深度来说,这是顺理成章

的。不过耐人寻味的是,西方数学的发展史却恰好完全相反,方程的

提出比几何证明晚了好多个世纪。方程的近代史话丢番图之后,特别

是文艺复兴以来,代数与数论分离了,方程的求解成为代数学乃至全

部数学的中心问题。直到19世纪,高斯、阿贝尔特别是伽罗瓦等人之

后,代数学的巨轮才渐渐驶离方程这个航向。圆周率的故事

圆周率π是我们最熟悉的数学常数之一。人们对它的认识也经历

了很长的时间,在数千年的时间里,关于叮的故事有很多很多……函

数的历程

函数在自然科学里有着极其广泛的用途,对数学本身也十分重要。

它的出现,是数学史上的一个转折点,标志着数学开始进入一个崭新

的时期——变量数学时期。尺规作图问题

古希腊人偏爱直尺和圆规,他们希望用尺规作出所有的图形。在

此过程中,出现了著名的三大尺规作图问题。经过漫长的岁月,人们

最后发现,这三大难题都是不可能实现的。证法最多的定理

勾股定理是平面几何中最精彩、最著名和最有用的定理,关于它

的故事有许许多多。中国古人早就提出了“勾三股四弦五”的说法;

古希腊数学家毕达哥拉斯发现它后欣喜若狂,杀牛百头以示庆贺;

“第一次数学危机”也由它引起。它有500多种不同的证明方法,是

数学上证明方法最多的定理之一。从《原本》谈起

欧几里得的《原本》是数学史上第一部用公理化思想建立起演绎

体系的著作,对后世产生了巨大而深远的影响。中国明代的徐光启和

利玛窦合译了该书的一部分,另外一部分过了200年才被译成中文。

从斐波那契数列到黄金分割在数学史上,斐波那契数列和黄金分割是

十分有名的。它们不但有丰富的数学含义,还有深厚的文化内涵。旋

转和对称

人类自古以来就对对称美推崇备至,对称的概念几乎已经运用到

所有的科学领域。在所有的对称中,有两种是最基本、最重要的。下

面就让我们来讲讲它们的故事吧。测量世界(1)几何学起源于古人对土

地的丈量等活动。古埃及人在建造金字塔的过程中,使用了大量的几

何学知识。中国古代的《墨经》中,讨论了很多几何概念和命题。古

希腊人则奠定了古典几何学的基础。测量世界(2)三角学的出现,让人

们获得了一种测量遥远距离的手段。就连宇宙的大小,我们现在也有

机会去测量一下了。三角函数的由来

我们都知道正弦、余弦等三角函数的名称,但事实上,三角学的

概念远比函数出现得早。它起源于古希腊,目的是预测天体运行路线、

推算日历等,在航海和地理中也会用到。在很长一段时间内,三角学

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