2019-2020学年高中物理第一章电场微型专题3电场能的性质学案粤教版选修3-1.docxVIP

微型专题3电场能的性质

[学科素养与目标要求]

物理观念：1.进一步理解电势、电势差的概念、公式，知道电场力做功与电势能变化的关系是一种普遍的功能关系.2.理解E－x、φ－x图象的意义，并会分析有关问题．

科学思维：1.通过分析电势、电势能及电场力做功的综合问题，提高逻辑思维和科学思维能力.2.通过方法的迁移，找到解决E－x、φ－x图象与其它图象问题共性的东西．

一、电场综合问题分析

例1(多选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图1所示．若将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中()

图1

A．先做匀加速运动，后做匀减速运动

B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势

C．电势能与机械能之和保持不变

D．电势能先减小，后增大

答案CD

解析a、c两点固定相同的正点电荷，则bd为等量正点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动，故A错误；等量正点电荷连线的中垂线的中点电势最高，带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，故B错误；带负电粒子从b点运动到d点的过程中所受电场力先由b指向d，后由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，故D正确；只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，故C正确．

例2(多选)(2018·郑州一中高二上期中)如图2所示，在一个匀强电场(图中未画出)中有一个四边形ABCD，其中，M为AD的中点，N为BC的中点．一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB＝2.0×10－9J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC＝4.0×10－9J．则以下分析正确的是()

图2

A．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为WMN＝3.0×10－9J

B．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN有可能大于4.0×10－9J

C．若A、B之间的距离为1cm，该粒子的电荷量为2×10－7C，则该电场的场强一定是E＝1V/m

D．若该粒子的电荷量为2×10－9C，则A、B之间的电势差为1V

答案AD

解析在匀强电场中，由于M为AD的中点，N为BC的中点，故φM＝φA＋φD2，φN＝φB＋φC2，则WMN＝qUMN＝q(φM－φN)＝q(φA＋φD2－φB＋φC2)＝12q(φA－φB)＋12q(φD－φC)＝12WAB＋12WDC＝3.0×10－9J，故A正确，B错误；由WAB＝qUAB＝qEd，若电场方向恰好沿AB方向，则d等于A、B之间的距离，d＝1cm，得E＝WABqd＝1V/m，若电场方向不沿AB方向，则d1cm，得到E1V/m，故C错误；由WAB＝qUAB得，UAB＝WABq＝1V，故D正确．

例3如图3所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2gR.求：

(1)小球滑到C点时的速度大小；

(2)若以C点为零电势点，试确定A点的电势．

图3

答案(1)7gR(2)－mgR2q

解析(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零．

由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝3R2

根据动能定理有mg·3R2＝mvC22－mvB22

解得vC＝7gR.

(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg·3R＋W电＝mvC22，又根据电场力做功与电势能的关系：W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)．

又因为φC＝0，可得φA＝－mgR2q.

电场中的功能关系

1．合力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk，这里的W合指合外力做的功．

2．电场力做功决定带电体电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似．

3．只有电场力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即Ep1＋E机1＝Ep2＋E机2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似．

二、φ－x和E－x图象分析

例4(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图4所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()

图4

A．EBx的大小大于ECx的大小

B．EBx的方向沿x轴正方向

C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大

D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功

答案AD