2024年苏教版高三数学上册阶段测试试卷308.docVIP

2024年苏教版高三数学上册阶段测试试卷308

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、点B，F分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的上顶点与左焦点，过F作x轴的垂线与椭圆交于第二象限的一点P，H（，0）（c为半焦距），若OP∥BH（O为坐标原点），则椭圆的离心率为（）

A.

B.

C.

D.

2、下列命题中，真命题是（）

A.∃x0∈R，e≤0

B.∀x∈R，2x＞x2

C.命题：若x≠y，则sinx≠siny逆否命题

D.a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件

3、已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足，则的值为（）

A.1

B.

C.

D.2

4、的计算结果是（）

A.

B.

C.

D.

5、平面向量（），且与的夹角等于与的夹角，则（）

A.

B.

C.

D.

6、

在复平面内，复数z=cos3+isin3(i

为虚数单位)

则|z|

为(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

7、已知椭圆+=1，P为椭圆上一点，则点P到直线x-y-8=0的距离的最小值为____．

8、编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有____．

9、已知函数f（x）=，若存在α∈（0，），使f（sinα）+f（cosα）=0，则实数m的取值范围是____．

10、函数的值域是____．

11、已知函数是偶函数,则____．

12、.数列的前项和为若点（）在函数的反函数的图像上，则=________.

13、若π≤x≤则方程2sinx+1=0的解x=____．

14、给出以下命题：

①双曲线-x2=1的渐近线方程为y=±x；

②函数f（x）=lgx-的零点所在的区间是（1；10）；

③已知线性回归方程为=3+2x；当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；

④已知随机变量X服从正态分布N（0；1），且P（-1≤X≤1）=m，则P（X＜-1）=1-m

则正确命题的序号为______．（写出所有正确题的序号）．

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

评卷人

得分

四、计算题(共2题，共4分)

20、设x1，x2为方程2x2-6x+3=0的两根；求下列各式的值．

（1）（x1+）（x2+）；

（2）|x1-x2|；

（3）|x1|+|x2|

21、若⊥，则（•）=____．

评卷人

得分

五、其他(共1题，共4分)

22、已知函数f（x）=（x≠a；a为非零常数）．

（1）解不等式f（x）＜x；

（2）设x＞a时，f（x）的最小值为6，求a的值．

评卷人

得分

六、证明题(共2题，共12分)

23、（Ⅰ）已知x∈R，a=x2+-x+1，试证明a，b；c中至少有一个不小于1．

（Ⅱ）用分析法证明：若a＞0，则+2≥a++．

24、将下列命题改写成“若p；则q”的形式，并判断命题的真假：

（1）6是12和18的公约数；

（2）当a＞-1时，方程ax2+2x-1=0有两个不等实根；

（3）已知x、y为非零自然数，当y-x=2时，y=4，x=2．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、B

【分析】

【分析】依题意，可求得P（-c，），利用HB∥OP求得c