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国内生产总值和固定资产投资的典型相关分

析

作者：樊巧利王建忠

来源：《时代金融》2015年第15期

【摘要】在国民经济的发展过程中，固定资产投资对国民经济的增长起着重要的作用。通

过建造和购置固定资产，采用更加先进的生产技术，有利于促进生产率的提高，从而促进整个

地区的经济发展。本文运用SAS软件对我国31个省、市、自治区2011年的国内生产总值和

固定资产投资之间的关系进行实证分析，并提出了相应的对策。

【关键词】国内生产总值固定资产投资典型相关分析

一、引言

投资是总需求的一个组成部分，投资增长能够直接拉动总需求的增长，从而带动总产出水

平的增长。投资可以形成新的后续生产能力，为长期的经济增长提供必要的物质和技术基础

[1]。文献检索发现，关于固定资产投资和国内生产总值的相关研究很多，大多为回归分析、

协整分析等。本文采用我国31个省、市、自治区2011年的地区生产总值和固定资产投资的数

据，运用SAS软件对国内生产总值和固定资产投资进行典型相关分析，并提出合理建议。

二、理论介绍

（一）国内生产总值

国内生产总值是指经济社会（即一国或一地区）在一定时期内运用生产要素所生产的全部

最终产品（物品和劳务）的市场价值。对于一个地区来说，称为地区生产总值或地区GDP。

三次产业的划分是世界上较为常用的产业结构分类。我国的三次产业划分是：第一产业是

指农、林、牧、渔业。第二产业是指采矿业，制造业，电力、煤气及水的生产和供应业，建筑

业，零售业。第三产业是指除第一、二产业以外的其他行业。比如交通运输、仓储和邮政业、

批发和零售业、住宿和餐饮业、金融业、房地产业等[2]。

（二）固定资产投资

固定资产投资按构成分为：一、建筑工程是指各种房屋、建筑物的建造工程，又称建筑工

作量。二、安装工程是指各种设备、装置的安装工程，又称安装工作量。三、设备工具器具购

置是指建设单位或企、事业单位购置或自制的，达到固定资产标准的设备、工具、器具的价

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值。四、其他费用，指在固定资产建造和购置过程中发生的，除上述几项内容以外的各种应分

摊计入固定资产的费用。

（三）典型相关分析

在一元统计分析中研究两个随机变量之间的线性相关关系，可用相关系数；研究一个随机

变量与多个随机变量之间的线性相关关系可用复相关系数。1936年H.Hotelling率先将复相关

系数推广到研究多个随机变量与多个随机变量之间的相关关系的讨论中，提出了典型相关分析

[3]。

典型相关分析是研究两组变量之间的相关关系的一种多元统计方法，它是利用主成分分析

的思想，把两组变量之间的相关转化为两组新的综合变量U与V之间的相关，且使U与V具

有最大相关性。从两组变量各自的线性函数中各抽取一个组成一对，它们应是相关系数达到最

大值的一对，称为第1对典型变量，类似地还可以求出第2对、第3对……，这些成对变量之

间互不相关，各对典型变量的相关系数称为典型相关系数。所得到的典型相关系数的数目不超

过原两组变量中任何一组变量的数目。这样大大减少了变量个数，简化了问题，更好的反映事

物的本质。

典型相关分析方法的主要步骤是：

第一步：计算样本相关系数矩阵R。第二步：求典型相关系数及典型变量。第三步：典型

相关系数的显著性检验。检验统计量为：■。

三、实证分析

（一）典型相关分析

为了对我国31个省、市、自治区2011年的国内生产总值和固定资产投资变量之间的关系

进行典型相关性分析，研究它们的相关关系，现在将2012年统计年鉴中的数量指标分为两组

随机变量，第一组为反映固定资产投资的变量：x1—建筑安装工程（亿元），x2—设备、工器

具购置（亿元），x3—其他费用（亿元）。第二组为按构成成分反映国内生产总值的变量：

y1—第一产业（亿元），y2—第二产业（亿元），y3—第三产业（亿元）。

对这两组随机变量通过SAS8.0软件进行典型相关分析，得到：

相关系数1.矩阵。相关系数矩阵是用来考察原始变量间的相关关系，考察各个指标之间的

独立性。各个指标之间的相关系数表如下。

表1固定资产投资变量间的相关系数阵R11