河南省安阳市安阳五中教育集团2024一2025学年上学期期中考试八年级数学试卷.docx

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河南省安阳市安阳五中教育集团2024一2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列计算错误的是（??????）

A． B． C． D．

3．石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景．它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则的度数为（????）

A． B． C． D．60°

4．如果点与关于y轴对称，则m，n的值分别为（????）

A．， B．，

C．， D．，

5．若，则等于（??）

A．36 B．15 C．19 D．21

6．如图是用尺规作一个角等于已知角的示意图，根据，可得，则说明的依据是（????）

??

A． B． C． D．

7．下列各式中能用平方差公式计算的是（???）

A． B． C． D．

8．如图，的面积为18，为的中线，E、F为的两个三等分点，连接，则图中阴影部分的面积和为（????）

A．4 B．6 C．8 D．9

9．将一根吸管按如图所示的位置摆放在单位长度为1的数轴（不完整）上，吸管左端对应数轴上的“”处，右端对应数轴上的“5”处．若将该吸管剪成三段围成三角形，第一刀剪在数轴上的“”处，则第二刀可以剪在（????）

A．“”处 B．“”处 C．“”处 D．“2”处

10．如图，在平面直角坐标系中，点处有一激光发射器，激光照射到点处倾斜的平面镜上发生反射，使得反射光线照射到点处的接收器上，若入射角，，则点处的接收器到轴的距离为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．因式分解∶．

12．如图，C是的中点，，请添加一个条件，使．

13．如图，垂直平分于点D，垂直平分于点F，点E在上，，则．

14．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，支点O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板的两端（即），如果点O距地面的距离是，当小明从水平位置上升，这时小红距地面的高度是．

15．在等腰中，，边上的垂直平分线与所在直线相交于点，若，则等腰的底角度数是．

三、解答题

16．计算：

(1)

(2)

17．如图，已知，，，点B、F、C、E在同一条直线上．求证：．

18．如图（单位：米），和谐广场有一块长为米、宽为米的长方形地，角上有两块边长为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．

(1)用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）．

(2)若，，求出绿化的总面积．

19．如图，图中的小方格都是边长为的正方形，的三个顶点都在格点上．

(1)画出关于轴对称的图形；

(2)求出的面积；

(3)在轴上找一点，使得的值最小．

20．已知，如图，在中，，，，交于点，，求线段的长．

21．如图，在中，，、分别为的角平分线，它们相交于点O．

(1)求的度数．

(2)AD是的高，时，求的度数．

22．下面是小明设计的尺规作图过程，

已知：如图，在中，，

求作：点D，使点D在边上，且到和的距离相等．

作法：

①如图，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点M、N；

②分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；

③画射线，交于点D．

所以点D即为所求．

根据小明设计的尺规作图过程：

(1)使用直尺和圆规，补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，过点D作于点E，求证：．

23．【综合与实践】

问题情境：安阳市第五中学实施“五育并举”，在数学第二课堂上，同学们以等腰三角形为背景展开探究．

如图1，在中，，D为射线上（不与B、C重合）一动点，在的右侧射线的上方作，使得，，连接．

（1）求证：；

独立思考：

（2）延长交的延长线于点F，若，利用（1）中的结论求出的度数．

拓展延伸：

（3）当D在线段上时，若线段，面积为6，则四边形周长的最小值为______．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

C

D

A

C

B

C

C

1．D

【分析】本题考查了轴对称图形的概念，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫