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习题17.2;习题17.2;2.下列各命题都成立,写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗?
(1)同旁内角互补,两直线平行;
(2)如果两个角是直角,那么它们相等;
(3)全等三角形的对应边相等;
(4)如果两个实数相等,那么它们的平方相等.;解:(1)这个命题的逆命题是“两直线平行,同旁内角互补”;成立.;3.小明向东走80m后,沿另一方向又走了60m,再沿第三个方向走100m回到原地.小明向东走80m后是向哪个方向走的?;4.在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求AC.;5.如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°.求四边形ABCD的面积.;解:如图,连接BD.在Rt△ABD中,;6.如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,
且CF=CD.求证∠AEF=90°.;证明:设CF=x,则EC=BE=2x,DF=3x,AD=AB=4x.;7.我们知道3,4,5是一组勾股数,那么3k,4k,5k(k是正
整数)也是一组勾股数吗?一般地,如果a,b,c是一组勾股数,那么ak,bk,ck(k是正整数)也是一组勾股数吗?;(2)如果a,b,c是一组勾股数,那么ak,bk,ck也是一组勾股数.
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