《机械设计基础》课件第8章.pptVIP

图8-46所示为一对相啮合的圆锥齿轮。现将两圆锥齿轮的背锥展成平面，即得两个扇形齿轮。该扇形齿轮的模数、压力角、齿顶高、齿根高及齿数为圆锥齿轮的相应参数，扇形齿轮的分度圆半径rv1和rv2为背锥的锥距。将两扇形齿轮补足为完整的圆柱齿轮，这两个圆柱齿轮被称为圆锥齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数，用zv表示。由图8-46可得又因所以同理得由上式可得圆锥齿轮的齿数z=zvcosδ。由于cosδ＜1，故可知圆锥齿轮的齿数小于其当量齿数。根据上述关系式可知标准直齿圆锥齿轮不根切的最少齿数为zmin=zvmincosδ(8-41)当=1,α=20°时，zmin=17cosδ。由此可以看出，直齿圆锥齿轮的最少齿数比直齿圆柱齿轮少，机构的结构可更紧凑。(8-40)图8-46圆锥齿轮的当量齿轮8.11.3标准直齿锥齿轮的几何尺寸1．基本参数的标准值直齿圆锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸是以轮齿大端为准。因为轮齿从大端向锥顶逐渐缩小，大端的尺寸最大，在设计计算和测量时相对误差较小。故大端的参数应取标准值。国家标准规定的圆锥齿轮大端模数的标准值见表8-10，分度圆压力角α=20°，齿顶高系数=1，顶隙系数c*=0.2。表8-10圆锥齿轮模数系列(摘自GB/T12368-1990)2.正确啮合条件由于一对直齿圆锥齿轮的啮合相当于一对当量齿轮的啮合，所以根据当量齿轮正确啮合条件可得其正确啮合条件为：两圆锥齿轮大端的模数和压力角应分别相等，即3．重合度圆锥齿轮的啮合相当于当量齿轮的啮合，故其重合度按当量齿轮来进行计算。(8-42)4.直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算通常直齿圆锥齿轮的齿是由大端到小端逐渐收缩的，这种齿轮称为收缩齿圆锥齿轮。收缩齿圆锥齿轮按顶隙的不同，可分为不等顶隙收缩齿圆锥齿轮和等顶隙收缩齿圆锥齿轮两种。如图8-47(a)表示一对不等顶隙收缩齿的标准直齿圆锥齿轮传动。由图可见，不等顶隙圆锥齿轮的齿顶圆锥、齿根圆锥与分度圆锥的锥顶重合，顶隙由大端到小端逐渐减小。这种齿轮的缺点是齿根圆角半径和齿顶厚也由大端到小端逐渐减小，使轮齿强度降低。等顶隙圆锥齿轮齿根圆锥和分度圆锥的锥顶重合，但不和齿顶圆锥的锥顶重合，如图8-47(b)所示，齿顶圆锥的母线与相啮合的另一齿轮的齿根圆锥的母线平行，因此这种齿轮的顶隙由大端到小端都相等。采用等顶隙齿圆锥齿轮可克服不等顶隙齿的缺点，从而可提高轮齿的强度。因此，国家标准GB12369-1990规定采用等顶隙收缩齿圆锥齿轮传动。不等顶隙收缩齿与等顶隙收缩齿在几何尺寸上的主要区别在齿顶角θa，即不等顶隙收缩齿：等顶隙收缩齿：标准直齿圆锥齿轮的各部分名称和几何尺寸计算公式见表8-11。图8-47圆锥齿轮的几何尺寸表8-11标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算公式(Σ=90)8.11.4直齿锥齿轮轮齿受力分析锥齿轮强度计算是以齿宽中点处的参数值作为计算依据的，因而力分析也是针对齿宽中点处平均分度圆进行的。将作用在齿宽中点的法向力Fn分解为圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa，如图8-48所示。各力大小分别为(8-43)式中：dm1——小齿轮齿宽中点平均分度圆直径；δ1——小齿轮分度圆锥角。圆周力Ft的指向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同；径向力Fr分别指向两轮轮心；轴向力Fa均指向大端。图8-48圆锥齿轮的受力分析8.12齿轮的结构及润滑8.12.1齿轮的结构设计通常齿轮传动的强度计算，只能确定出齿轮的主要尺寸，如齿数、模数、齿宽、螺旋角、分度圆直径等，而齿圈、轮辐、轮毂等的结构形式及尺寸大小，都由结构设计而定。齿轮的结构设计与齿轮的几何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及经济性等因素有关。进行齿轮的结构设计时，必须综合地考虑上述各方面的因素。通常是先按齿轮的直径大小选定合适的结构形式，然后再根据荐用的经验数据，进行结构设计。对于直径很小的钢制齿轮，当为圆柱齿轮时(如图8-49(a)所示)，齿根圆到键槽底部的距离e＜2mt(mt为端面模数)及当为锥齿轮时(如图8-49(b)所示)，按齿轮小端尺寸计算而得的e＜1.6m时，均应将齿轮和轴作成一体，叫做齿轮轴，如图8-50所示。若e超过上述尺寸时，齿轮与轴以分开制造为合理。当齿顶圆直径da≤160mm时，可以作成实心结构的齿轮，如图8-49所示。当齿顶圆直径da为160~500mm时，可作成腹板式结构，如图8-51所示，腹板上开孔的数目按结构尺寸大小及需要而定。图8-49圆锥齿轮的几何尺寸