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2024年人教新课标高一数学上册月考试卷12

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球；以下给出了三组事件：

①至少有1个白球与至少有1个黄球；②至少有1个黄球与都是黄球；③恰有1个白球与恰有1个黄球．

其中互斥而不对立的事件共有（）组．

A.0

B.1

C.2

D.3

2、【题文】设ab1,c0,给出下列三个结论:

①②acc;③logb(a-c)loga(b-c).

其中所有的正确结论的序号是()

A.①

B.①②

C.②③

D.①②③

3、【题文】点为圆的弦的中点,则直线的方程为

A.

B.

C.

D.

4、方程（x2﹣4）2+（y2﹣4）2=0表示的图形是（）

A.两个点

B.四个点

C.两条直线

D.四条直线

5、函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则（）

A.ω=φ=

B.ω=φ=

C.ω=φ=

D.ω=φ=

6、若且则sin（π-α）（）

A.

B.

C.

D.

7、

如图所示是正方体的平面展开图；在这个正方体中(

)

垄脵BM

与ED

平行。

垄脷CN

与BE

是异面直线；

垄脹CN

与BM

成60鈭�

角；

垄脺DM

与BN

垂直．

A.垄脵垄脷垄脹

B.垄脷垄脺

C.垄脹垄脺

D.垄脷垄脹垄脺

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

8、已知则sin2x的值为____．

9、函数在区间[-2，2]上的值域是_____

10、函数f（x）=3x+sinx+1（x∈R），若f（t）=2，则f（﹣t）的值为____．

11、已知数列{an}满足：a1=1，an+1=an+1，则数列{an}的通项公式an=______．

12、

若圆锥的表面积是15娄脨

侧面展开图的圆心角是60鈭�

则圆锥的体积是______．

评卷人

得分

三、计算题(共5题，共10分)

13、已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；

（1）求a+b的值；

（2）求的值．

14、解答下列各题：（1）计算：

（2）解分式方程：．

15、若x2-6x+1=0，则=____．

16、已知扇形的圆心角为150°，半径为2cm，扇形的面积是____cm2．

17、若∠A是锐角，且cosA=，则cos（90°-A）=____．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共6分)

18、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF∥平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

19、

【题文】

（本小题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。

（1）求证：CE⊥平面PAD；

（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、A

【分析】

对于①；“至少有1个白球”发生时，“至少有1个红球”也会发生，比如恰好一个白球和一个红球，故①中的两个事件不互斥．

对于②；“至少有1个黄球”说明有黄球，黄球的个数可能是1或2，而“都是黄球”说明黄球的个数是2，故这两个事件不是互斥事件．

③恰有1个白球与恰有1个黄球；这两件事是同一件事，都表示取出的两个球中，一个是白球，另一个是黄球是同一事件．故不是互斥事件．

故选A．

【解析】

【答案】对立事件是在互拆的基础之上；在一次试验中两个事件必定有一个要发生．根据这个定义，对各选项依次加以分析，不难得出选项A才是符合题意的答案．

2、D

【分析】

【解析】由ab1可得0

又c0,故①正确;

结合幂函数y=xc的单调性可知,ab1时,

若c0则acc;②正确;

又a-cb-c1,故logb(a-c)loga(a-c)loga(b-c),③也正确,因此选D.

【解析】

【答案】D

3、D

【分析】

【解析】

试题分析：根据题意，由于点为圆的弦的中点,而圆心为（1,0），那么弦所在直线的斜率与AB的垂直平分线的斜率互为负倒数，故可知为1，故可知答案为选D.

考点：直线方程。

点评：主要是考查了直线方程的求解，属于基础题。

【解析】

【答案】D

4、