第一次月考模拟测试卷(原卷版+解析).docxVIP

（苏科版）2023-2024学年九年级上学期数学

第一次月考模拟测试卷

（测试范围：第1章---第2章）

（考试时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）

1．（2022秋?鄄城县期末）若关于x的方程（m﹣1）x2+x﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A．m≠1 B．m＝1 C．m≥1 D．m≠0

2．（2022秋?思明区校级期末）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为（）

A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．无法确定

3．（2023?贵州模拟）已知关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0的一个根是x＝1，则方程x2+6x﹣c＝0的根的情况是（）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．有一个根是x＝1

4．（2022秋?河西区校级期末）高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB＝8米，净高CD＝8米，则此圆的半径OA＝（）

A．5米 B．112米 C．6米 D．13

5．（2023?兴庆区校级一模）端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（）

A．（16﹣x﹣10）（200+80x）＝1440

B．（16﹣x）（200+80x）＝1440

C．（16﹣x﹣10）（200﹣80x）＝1440

D．（16﹣x）（200﹣80x）＝1440

6．（2022秋?泰兴市期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC，∠BAO＝75°，则∠D＝（）

A．60° B．30° C．45° D．无法确定

7．（2023?中山市校级模拟）如图，⊙O的半径为1，点A、B、C都在⊙O上，∠B＝45°，则AC的长

为（）

A．18π B．14π C．12π

8．（2023春?芙蓉区校级期末）如果a是一元二次方程x2﹣3x+m＝0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根，那么a的值是（）

A．1或2 B．0或﹣3 C．﹣1或﹣2 D．0或3

9．如图，AB是⊙O的直径，线段BC与⊙O的交点D是BC的中点，DE⊥AC于点E，连接AD，①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA=12AC；④DE是⊙

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（2022秋?华容区期中）已知实数m，n满足m2﹣2am+1＝0，n2﹣2an+1＝0，且m≠n，若a≥2，则代数式（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（）

A．5 B．6 C．8 D．10

填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．（2023?鼓楼区校级模拟）关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

12．（2023?东莞市校级一模）已知圆锥的底面半径是5cm，母线长10cm，则侧面积是cm2．

13．（2023?天河区校级模拟）若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣9x+20＝0的两根，则该菱形的面积为．

14．（2023?天心区校级三模）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若△ABC的周长为18，面积为9，则⊙O的半径是．

15．（2022秋?朔城区期末）太原迎泽公园是太原市内最大的综合性文化休闲公园，其间种植了数万株观赏树木、桥、廊、亭、榭多不胜数．如图，相关部门计划在公园内一块长为32米，宽为20米的近似矩形湖面上修筑宽度固定的观景长廊（图中阴影部分），要使湖面剩余部分（空白部分）的面积为540平方米，则长廊的宽为米．

16．（2022秋?云冈区月考）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD＝75°，∠ADC＝90°，CD＝6，对角线DB平分∠ADC，则边AB的长为．

17．（2022秋?西平县期中）若是一个直角三角形两条直角边的长a，b，满足（a2+b2）（a2+b2+1）＝12，则这个直角三角形的斜边长为．

18．（2023春?市南区校级月考）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P(m，3m+23)，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为

三、解答题（本大题共8小题，满分共66分）

19．（每小题4分，共8分）（每小题4分，共8分）（2023?鼓楼区校级开学）用适当的方法解下列方程：

（1）4（x﹣1）2﹣1＝8；