吉林省松原市前郭县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）.docxVIP

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吉林省松原市前郭县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

总分

评分

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．在数0，4，?3，?1.

A．0 B．4 C．?3 D．?1

2．下列关于单项式?4

A．系数是4，次数是3 B．系数是?4

C．系数是43，次数是2 D．系数是?

3．下列等式变形正确的是（）

A．若a＝b，则a－3＝b+3 B．若x＝y，则x

C．若a＝b，则ac＝bc D．若ba

4．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（）

A．ab B．|a||b| C．b?a0 D．?ab

5．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=27°40

A．27°40 B．62°20 C．

6．若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（）

A．2017 B．2027 C．2045 D．2029

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．当今社会，人们越来越离不开手机，据报道，我们平时使用的手机屏幕约有1080万个细菌，数据1080万用科学记数法表示为．

8．若?7xa+1y3与x

9．某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元.则两次降价后的售价为元.

10．小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km．能解释这一现象的数学知识是．

11．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是.

12．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为

13．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．

14．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第2023个图案中白色瓷砖块数为．

三、解答题（每题5分，共20分）

15．计算：?

16．化简：3x

17．x?32

18．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.试求∠COE的度数.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．如图，设计一个爱心活动标志图案，其中AD，AE为半圆的直径，AB=a，BC=CF=b，

（1）用含a，b的代数式表示这个图案（阴影部分）的面积S结果保留π

（2）当a=6，b=4时，求S的值．结果保留π

20．某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求A?2B的值．他误将“A?2B”看成“A+2B”，经过正确计算得到的结果是x2+14x?6．已知

（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；

（2）若x是最大的负整数，求A?2B的值．

21．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2.

（1）求线段OP的长.

（2）点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长.

22．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x?1=3和x+1=0为“美好方程”．

（1）方程4x?(x+5)

（2）若关于x的方程x2+m=0与

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．

（1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是；

（2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？

（3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．

24．为了解决线上教学书写的问题，某学校在“双十一”期间购进一批电脑手写板．已知网上某店铺的标价为600元/台，优惠活动如下：不超过30台，每台打9折：如果超过30台，那么30台仍每台打9折，超过的部分，每台立减132元．

（1）如果该校购买了x(x≤30)台这种电脑手写板，那么实际花费元；（用含x的代数式表示）

（2）如果该校购买的这种电脑手写板的平均价格为每台495元，那么该校购买了多少台电脑手写板．

六、解答题（每小题10分，共20分）