黄金卷02(新高考八省)-2025年高考数学二轮复习模拟卷(解析).docx

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备战2025年高考数学模拟卷（新八省专用）

黄金卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知集合，则（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【知识点】交集的概念及运算、由指数函数的单调性解不等式

【分析】根据条件求出集合，计算.

【详解】由题意得，，

∵，

∴.

故选：B.

2．若，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【知识点】复数的除法运算、共轭复数的概念及计算

【分析】根据题意先求，进而用复数的除法运算即可求解.

【详解】由得，

则.

故选：C.

3．已知向量，，若，，则为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【知识点】由向量共线（平行）求参数、利用向量垂直求参数

【分析】利用平面向量共线的坐标表示以及平面向量垂直的坐标表示可得出关于、的方程组，解出这两个未知数的值，即可求得的值.

【详解】因为，，则，

，

因为，则，①

因为，则，可得，②

联立①②可得，因此，.

故选：A.

4．设是锐角，，则（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【知识点】用和、差角的余弦公式化简、求值、正、余弦齐次式的计算

【分析】利用两角和与差的余弦公式，结合齐次式弦化切可得，进而可得答案.

【详解】因为且，

所以，

故，结合，

解得.

故选：C.

5．图1是一尊名为“何尊”的西周青铜酒器，其高38.5厘米，器口直径28.6厘米.何尊内底铭文中出现了“宅兹中国”四字（图2），这是已知“中国”一词最早的文字记载，标志早期“中国”概念形成和发展过程中的关键节点.某同学为估算何尊的容积，设计了一个与之等高、等口径的组合体（图3）.该组合体由一个圆柱和一个圆台构成，圆柱的上底面与圆台的上底面完全重合，圆柱与圆台的高之比为，圆台的上、下底面积之比为，则该组合体的体积约为（????）

A．11.8升 B．12.7升

C．13.6升 D．14.5升

【答案】A

【知识点】求组合体的体积、柱体体积的有关计算、台体体积的有关计算

【分析】由题意可得圆柱与圆台的高及圆台的上、下底面半径，再根据圆柱与圆台的体积公式即可求解.

【详解】因为组合体的高为38.5厘米，圆柱与圆台的高之比为，

所以圆柱的高为厘米，圆台的高为厘米.

因为器口直径28.6厘米，所以圆台的下底面半径为厘米.

因为圆台的上、下底面积之比为，

所以圆台的上、下底面的半径之比为，

所以圆台的上底面半径为厘米，

故圆柱的底面半径也为厘米.

所以组合体的体积为

立方厘米升.

故选：A.

6．已知函数.将函数向左平移一个单位，再向上平移一个单位后得函数，若，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【知识点】分段函数的性质及应用、根据函数的单调性解不等式、判断指数函数的单调性、函数图象的变换

【分析】根据图象平移求出，分析的单调性和值域，画出的图象数形结合求解.

【详解】由函数hx向左平移一个单位，再向上平移一个单位后得函数，

所以，

当时，hx即单调递增，又，则，

又时，单调递增，又，则，

作出的图象如图，

由，，

则，解得或，

所以实数的取值范围为.

故选：C.

7．已知函数的图象关于直线对称，则当时，曲线与的交点个数为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【知识点】三角函数图象的综合应用、辅助角公式、由正弦函数的对称性求单调性、求函数零点或方程根的个数

【分析】借助辅助角公式结合正弦型函数对称性可得，再画出与图象在同一坐标系中即可得解.

【详解】，其中，且，

则有，解得，即，

则，即，

画出与图象如图所示：

由图可知，曲线y=fx与的交点个数为

故选：B.

8．设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（???）

A． B．为奇函数

C．在上是减函数 D．方程仅有个实数解

【答案】C

【知识点】函数对称性的应用、求函数零点或方程根的个数、函数周期性的应用、研究对数函数的单调性

【分析】根据fx-1与的奇偶性可判断函数的对称性与周期性，从而作出函数图像，数形结合判断各选项

【详解】