黄金卷01(江苏)-2025年高考数学二轮复习模拟卷(解析).docx

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备战2025年高考数学模拟卷（江苏专用）

黄金卷01

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由题可得：或，则.

故选：D.

2．若复数是纯虚数，则实数（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】，则，有.

故选：A

3．若n为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数，则二项式的展开式的常数项是（）

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】A

【解析】因为n为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数，，

所以，

二项式的通项公式为，

令，所以常数项为，

故选：A

4．若函数为偶函数，则实数（）

A.1 B. C. D.

【答案】B

【解析】由函数为偶函数，

可得，即，

解之得，则，

故为偶函数，符合题意.

故选：B

5．在数列中，为其前n项和，首项，且函数的导函数有唯一零点，则=（）

A.26 B.63 C.57 D.25

【答案】C

【解析】因为，

所以，由题意可知：有唯一零点.

令，可知为偶函数且有唯一零点，

则此零点只能0，即，代入化简可得：，

又，所以，，，，所以.

故选：C

6.已知，分别为椭圆：的左、右焦点，点在上，若大于，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

因椭圆：，所以，，所以，

所以，，

因为点在上，所以，所以，，

又，，所以，

又，，

所以，

因为大于，所以，

所以，解得，

所以的取值范围是.

故选：.

7．已知，则（）

A.3 B. C. D.2

【答案】A

【解析】因为，可得，

且，则，可得，

则，

所以.

故选：A.

8．已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2，8，侧棱长为，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】作出如图所示正四棱台，其中为正四棱台的高，为其斜高，

因为正四棱台的上、下底面边长分别为2，8，侧棱长为，

则，，，

因为，故半径最大的球不与上下底面同时相切，

，则，则，

过作正四棱台的截面，截球得大圆，则该圆与等腰梯形两腰和下底相切，则，

则，则更确定最大内切球与四侧面及下底面相切，

即该正四棱台内半径最大的球半径，球的表面积为.

故选：D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.

B.函数的图象关于直线对称

C.函数在上单调递减

D.将函数图象向左平移个单位所得图象关于y轴对称

【答案】AC

【解析】由函数的部分图象知，，

，所以，

又因为，

所以；

解得

又因为，所以，

所以；

所以，选项A正确；

时，，

所以的图象不关于对称，选项B错误；

时，函数单调递减，选项C正确；

函数图象向左平移个单位，得，所得图象不关于y轴对称，选项D错误．

故选：AC．

10．如图，一个正八面体的八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间，设事件为奇数，事件，事件，则（）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

【解析】由题意可知：，

可得.

对于选项A：因为，则，

所以，故A正确；

对于选项B：因为，则，

可得，

所以，故B正确；

对于选项C：因为，所以，故C正确；

对于选项D：因为，所以，故D错误；

故选：ABC.

11．已知定义在上的函数在区间上单调递增，且满足，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】对于函数有，，则函数关于直线对称，

由，则函数关于点对称，

所以，所以得，

则，故函数的周期为，且，故函数为偶函数，

因为函数在区间上单调递增，则函数的大致图象如下图：

由