专题03圆中的相似问题.docx

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专题03圆中的相似问题

知识回放

割线与切线形成的A字型相似

如图,PA为圆O的切线,PC为过圆心的直线,

则△PAB∽△PCA,,可得:

割线与割线形成的A字型相似

如图,割线PD、PC交于点P,

则△PAB∽△PCD,,可得:

弦与弦形成的8字型相似(蝴蝶)

如图,弦AC、BD交于点E,

则△ABE∽△DCE,,可得:

圆中的双垂直(射影定理)

如图,BC为圆O的直径,AD⊥BC,

则△ABD∽△CAD∽△CBA,

可得:、、

真题解析

真题解析

典例1.

(2022?辽宁朝阳中考真题)如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E,点F为BD延长线上一点,∠DA

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