湘教版七年级下册数学期中考试试题附答案.docxVIP

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湘教版七年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

2．下列各式中，能用平方差公因式分解的是（）

A．B．C．D．

3．化简（m2+1）（m+1）（m-1）-（m4+1）的值是（）

A．B．0C．D．

4．某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组()

A．B．C．D．

5．有一个两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有()个．

A．4B．5C．6D．7

6．如果x2+ax-6=(x+b)(x-2)，那么a-b的值为()

A．2B．C．3D．

7．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有()

A．1种B．2种C．3种D．4种

8．以下方程中，是二元一次方程的是()

A．B．C．D．

9．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为()

A．B．

C．D．

10．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是()

A．由①得B．由①得

C．由②得D．由②得y＝2x－5

二、填空题

11．分解因式：_____．

12．若方程组的解x、y的和为0，则k的值为______．

13．如x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为______．

14．计算：(-a2)?a3=______．

15．多项式-3x2y3z+9x3y3z-6x4yz2因式分解时，提取的公因式是______．

16．计算：（m-3）（m+2）的结果为______．

17．(-8)2018×(0.125)2019=______．

18．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．

三、解答题

19．解方程组

20．计算：（3x+4y）2-（4y-3x）（3x+4y）

21．把下列各式因式分解：

(1)4x2-8x+4

(2)(x+y)2-4y(x+y)

22．先化简，再求值：(x+5)(x-1)+(x-2)2，其中x=-2．

23．一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？

24．已知(x+y)2=25，(x-y)2=81，求x2+y2和xy的值．

25．某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

租金（单位：元/台?时）

挖掘土石方量（单位：m3/台?时）

甲型机

100

60

乙型机

120

80

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？

（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案．

26．一个被墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．

参考答案

1．D

【分析】

二元一次方程组将第一个方程×4加第二个方程，利用加减消元法求出解即可．

【详解】

解：，

①×4+②得：

11x=22，

即x=2，

把x=2代入①得：

y=-1，

则方程组的解为，

故选D．

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

2．D

【详解】

A选项：x2+x不符合平方差公式的形式，可用提公因式法进行分解，故A选项不符合题意.

B选项：x2+8x+16可用完全平方公式进行分解，而不是平方差公式，故B选项不符合题意.

C选项：通常情况下，x2+4不能进行因式分解，故C选项不符合题意.

D选项：x2-1=x2-1