河南省南阳市邓州市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

河南省南阳市邓州市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个数的平方根与它本身相等,这个数是()

A. B.0 C.1 D.4

2．下列实数中,属于无理数的是()

A. B. C. D.3.1

3．下列说法正确的是()

A.是3的一个平方根 B.的平方根是

C. D.

4．下列命题是真命题的是()

A.垂直于同一条直线的两直线垂直

B.相等的角是对顶角

C.过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行

D.内错角相等

5．下列计算正确的是()

A. B. C. D.

6．数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题：,的地方被钢笔水弄污了,你认为内应填写()

A. B. C. D.1

7．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()

A. B.

C. D.

8．如图,直角三角形被挡住了一部分,小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形,这两个三角形全等的依据是()

A. B. C. D.

9．如图,将绕点B逆时针旋转得,若,,则的度数是()

A. B. C. D.

10．计算的结果是()

A. B. C. D.

二、填空题

11．实数4的算术平方根为______.

12．若,则的值为______.

13．为了庆祝神舟十五号的成功发射,学校组织了一次小制作展示活动,小明计划制作一个如图所示的简易模型,已知该模型满足,点B和点C是对应顶点,若,,则____________.

14．定义：,例如：,则的结果为______.

15．如图,在中,,,,P、Q是边AC、BC上的两个动点,于点D,于点E.设点P、Q运动的时间是t秒.若点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动,到达点C后停止运动,当_________时,和全等.

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)

17．因式分解析：

(1)；

(2).

18．观察下列等式,并回答问题.

,

,

,

……

(1)将36写成两个正整数平方差的形式：

______=____________；

(2)观察、归纳,得出猜想：

用含有字母的整数)的等式表示上述的规律为：______；

并用已学的知识验证这一规律.

19．[教材呈现]如图是华师版八年级上册65页的部分内容.

如图,已知两条线段和一个角,以长的线段为已知角的邻边,短的线段为已知角的对边,画一个三角形.

把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,所画的三角形都全等吗？此时,符合条件的三角形有多少种?

(1)【操作】如图,,,请你用圆规在的另一边找到点C,使；

(2)【发现】(1)中的点C有______个,说明符合条件的三角形有______种；此时(即“边边角”对应相等)两个三角形______全等.(填一定或不一定)；

(3)【思考】如图,已知,若,则下列判断不正确的是()

A.一定是钝角三角形

B.

C.

D.的面积与的面积相等

20．育才中学开辟一块长方形试验田,其长和宽的数据如图所示.

(1)求长方形试验田的面积(用含m的代数式表示).

(2)若再开辟一块正方形试验田,周长与长方形试验田的周长相等.

①求该正方形试验田的边长(用含m的代数式表示)；

②算一算正方形试验田面积比长方形试验田面积大多少.

21．如图1,嘉琪想知道一堵墙上点A距地面的高度AO(墙与地面垂直,即),但又不便直接测量,于是嘉琪同学设计了下面的方案：

第一步：找一根长度大于OA的直杆,使直杆斜靠在墙上,且顶端与点A重合,记下直杆与地面的夹角；

第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑,直到∠______.标记此时直杆的底端点D；

第三步：测量______的长度,即为点A的高度.

(1)请你先补全方案,再利用所学的全等三角形的知识说明这样设计的理由.

(2)如图2,设AB与CD交于点E,善于观察和思考的明明同学猜想线段,你同意明明的观点吗?说明理由.

22．数学活动

【知识生成】

我国著名的数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观,形缺数时难入微.”数形结合是数学学习的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助理解数学问题.图1是一个边长为的正方形,从整体来看,它的面积可以表示为,分块来看,这个正方形有四块,其中面积为的正方形有1块,面积为的正方形有1块,面积为的长方形有2块,因此,该正方形的面积还可以表示为,这两种方法都是求同一个正方形的面积,于是得到.

【直接应用】

(1)已知：