八年级数学知识点总结北师大版.pdf

【导语】学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点⽚，会让你的⼤脑、思维条理清

醒，⽅便记忆、温习、掌握。同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。这样能够促进理

解，加深记忆。下⾯是⽆忧考为您整理的《⼋年级数学知识点总结北师⼤版》，仅供⼤家参考。

【篇⼀】函数及其相关概念1、变量与常量在某⼀变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不

变的量叫做常量。⼀般地，在某⼀变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每⼀个值，y都有确定的值与它对应，那么就

说x是⾃变量，y是x的函数。2、函数解析式⽤来表⽰函数关系的数学式⼦叫做函数解析式或函数关系式。使函

数有意义的⾃变量的取值的全体，叫做⾃变量的取值范围。3、函数的三种表⽰法及其优缺点(1)解析法两个变量

间的函数关系，有时可以⽤⼀个含有这两个变量及数字运算符号的等式表⽰，这种表⽰法叫做解析法。(2)列表法把

⾃变量x的⼀系列值和函数y的对应值列成⼀个表来表⽰函数关系，这种表⽰法叫做列表法。(3)图像法⽤图像表⽰函

数关系的⽅法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的⼀般步骤(1)列表：列表给出⾃变量与函数的⼀些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平⾯内描出相应的点(3)连线：按照⾃变量由⼩到⼤的顺序，把所描各点⽤平

滑的曲线连接起来。【篇⼆】数据的收集、整理与描述⼀.知识框架⼆.知识概念1.全⾯调查：考察全体

对象的调查⽅式叫做全⾯调查.2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查⽅式称为抽样调查.3.总体：要

考察的全体对象称为总体.4.个体：组成总体的每⼀个考察对象称为个体.5.样本：被抽取的所有个体组成⼀个样本.

6.样本容量：样本中个体的数⽬称为样本容量.7.频数：⼀般地,我们称落在不同⼩组中的数据个数为该组的频数.8.

频率：频数与数据总数的⽐为频率.9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照⼀定的范围分成若⼲各组,分成组的个数称为

组数,每⼀组两个端点的差叫做组距.【篇三】四边形平⾏四边形定义：有两组对边分别平⾏的四边形叫做平⾏四

边形。平⾏四边形的性质：平⾏四边形的对边相等;平⾏四边形的对⾓相等。平⾏四边形的对⾓线互相平分。平⾏四

边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形2.对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形;3.两组对⾓分别

相等的四边形是平⾏四边形;4.⼀组对边平⾏且相等的四边形是平⾏四边形。三⾓形的中位线平⾏于三⾓形的第三

边，且等于第三边的⼀半。直⾓三⾓形斜边上的中线等于斜边的⼀半。矩形的定义：有⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形。

矩形的性质：矩形的四个⾓都是直⾓;矩形的对⾓线平分且相等。AC=BD矩形判定定理：1.有⼀个⾓是直⾓的平

⾏四边形叫做矩形。2.对⾓线相等的平⾏四边形是矩形。3.有三个⾓是直⾓的四边形是矩形。菱形的定义：邻边

相等的平⾏四边形。菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对⾓线互相垂直，并且每⼀条对⾓线平分⼀组对⾓。

菱形的判定定理：1.⼀组邻边相等的平⾏四边形是菱形。2.对⾓线互相垂直的平⾏四边形是菱形。3.四条边

相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对⾓线)正⽅形定义：⼀个⾓是直⾓的菱形或邻边相等的矩形。正

⽅形的性质：四条边都相等，四个⾓都是直⾓。正⽅形既是矩形，⼜是菱形。正⽅形判定定理：1.邻边相等的矩形是

正⽅形。2.有⼀个⾓是直⾓的菱形是正⽅形。梯形的定义：⼀组对边平⾏，另⼀组对边不平⾏的四边形叫做梯形。

直⾓梯形的定义：有⼀个⾓是直⾓的梯形等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。等腰梯形的性质：等腰梯形同⼀底边

上的两个⾓相等;等腰梯形的两条对⾓线相等。等腰梯形判定定理：同⼀底上两个⾓相等的梯形是等腰梯形。解梯形

问题常⽤的辅助线：如图线段的重⼼就是线段的中点。平⾏四边形的重⼼是它的两条对⾓线的交点。三⾓形的三条中线交

于疑点，这⼀点就是三⾓形的重⼼。宽和长的⽐是-1(约为0.618)的矩形叫做黄⾦矩形。