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《2平行四边形的判定》同步训练(答案在后面)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、在下列四边形中,一定是平行四边形的是:
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形
B.对角线互相平分的四边形
C.一组对边相等,另一组对边平行的四边形
D.四个角都相等的四边形
2、在梯形ABCD中,已知AD∥BC,若AB=CD,那么下列结论正确的是:
A.ABCD是平行四边形
B.ABCD是等腰梯形
C.AD=BC
D.无法确定
3、在下列四边形中,不是平行四边形的是()
A.对边平行且相等的四边形
B.对角线互相平分的四边形
C.有一组对边平行且相等的四边形
D.对角线互相垂直的四边形
4、在四边形ABCD中,若AD∥BC,AB=CD,且∠A=70°,则∠B的度数是()
A.70°
B.110°
C.120°
D.无法确定
5、在平行四边形ABCD中,已知∠A=70°,则∠B的度数是:
A.110°
B.70°
C.40°
D.50°
6、在下列四边形中,一定是平行四边形的是:
A.有两对对边分别平行的四边形
B.有两对对角分别相等的四边形
C.有两对对边分别平行且相等的四边形
D.有两对对角分别互补的四边形
7、已知在平行四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=70°,则∠BCD的度数是:
A.70°
B.110°
C.140°
D.160°
8、在下列四边形中,能够判定为平行四边形的是:
A.对边平行且相等的四边形
B.对角相等且邻边相等的四边形
C.对角线互相垂直的四边形
D.对角线互相平分的四边形
9、在下列四边形中,满足对边平行的是()
A.一个四边形,两组对边分别相等
B.一个四边形,两组对角分别相等
C.一个四边形,对角线互相平分
D.一个四边形,一组对边平行,另一组对边相等10、已知四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,则四边形ABCD是()
A.矩形
B.菱形
C.平行四边形
D.梯形
二、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
第一题:
已知在平行四边形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,对角线AC与BD相交于点O。
(1)若AO=4cm,BO=5cm,求CD的长度;
(2)若ABCD的面积为48cm2,求对角线AC和BD的长度。
第二题:
在平行四边形ABCD中,E是AD上的点,F是BC上的点,且BE=CF。已知∠ABC=60°,AB=10cm,求证:∠AED=∠CFE。
第三题:
在平行四边形ABCD中,已知∠ABC=60°,AD=6cm,BC=8cm。求对角线AC和BD的长度。
三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)
第一题:
在平行四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,E是边AB的中点,F是边CD的中点。
(1)请判断四边形AEFD是否为平行四边形,并给出理由。
(2)如果四边形AEFD是平行四边形,请证明EF平行于BC。
第二题:
在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是BC的中点,点F是AD的中点。若BE=CF,求证:四边形AEFD是平行四边形。
第三题:
已知在平行四边形ABCD中,点E和点F分别是边AB和边CD上的点,且AE=CF,BE=DF。请判断四边形AEFD是否为平行四边形?若为平行四边形,请给出判定依据;若不为平行四边形,请说明理由。
第四题:
已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠A=60°,求证:四边形ABCD是平行四边形。
第五题:
已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,∠BAD=60°,求证:四边形ABCD是菱形。
第六题:
在平行四边形ABCD中,E和F是AD和BC上的点,且BE=CF。若∠DAB=60°,求证:∠FED=60°。
第七题:
在平行四边形ABCD中,已知∠ABC=70°,点E在BC边上,且BE=EC。求证:∠AED=∠ABC。
《2平行四边形的判定》同步训练及答案解析
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、在下列四边形中,一定是平行四边形的是:
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形
B.对角线互相平分的四边形
C.一组对边相等,另一组对边平行的四边形
D.四个角都相等的四边形
答案:B
解析:根据平行四边形的判定定理,如果一个四边形的对角线互相平分,那么这个四边形一定是平行四边形。因此,选项B正确。
2、在梯形ABCD中,已知AD∥BC,若AB=CD,那么下列结论正确的是:
A.ABCD是平行四边形
B.ABCD是等腰梯形
C.AD=BC
D.无法确定
答案:B
解析:由梯形的定义,已知AD∥BC,所以ABCD是梯形。又因为A
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