河北省涉县2024-2025学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）.docxVIP

涉县2024-2025学年八年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是（）

A.a2?a3＝a6 B.a5÷a3＝a2

C.a2＋a3＝a5 D.（a2）3＝a5

3.冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（）

A.米 B.米 C.米 D.米

4.已知：，，则的值是（）

A. B. C.4 D.

5.若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）

A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣8

6.如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是()

A.AC＝AD B.AC＝BC C.∠ABC＝∠ABD D.∠BAC＝∠BAD

7.将多项式进行因式分解的结果是（）

A. B. C. D.

8.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=a，AB=m，以点C为圆心，CB长为半径画弧交AC于点D，再以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则BE的长为（）

A.m﹣ B.a﹣m C.2a﹣m D.m﹣a

9.△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为（）

A.24 B.12 C.8 D.6

10.若，，则的值为（）

A.4 B.－4 C. D.

11.计算a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（）

A. B. C.a6b6 D.

12.如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长是（）

A.13cm B.16cm C.19cm D.22cm

13.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A.60° B.50° C.40° D.30°

14.如图，四边形ABCD中，，，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

15.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是

A.m6 B.m6 C.m6且m≠0 D.m6且m≠8

16.如图，在中，，，点，分别是，上的动点，将沿直线翻折，点的对点恰好落在边上，若是等腰三角形，那么的度数为（）

A.或 B.或

C.，或 D.，或

二.填空题(本大题共3题，总计12分)

17.当x＝_________时，分式的值为0．

18.有一三角形纸片ABC，∠A＝70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是_____．

19.对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．

三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.（1）计算：；

（2）因式分解：．

21.先化简，再求值：，请你选取一个使原分式有意义的a的值代入求值.

22.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）

23.如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC．

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；

（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．

24.请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务：

先化简，再求值：，其中：．

解：原式……第一步

……第二步

……第三步

……第四步

………………第五步

当时，原式．

（1）任务一：以上解题过程中，第________步是约分，其变形依据是________；

（2）任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值；

（3）任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议．

25.甘蔗富含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一．为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第