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专题07经典三类球外接球内切球棱切球.docx

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    专题07经典三类球：外接球、内切球、棱切球

    【考点预测】

    考点一：正方体、长方体外接球

    1、正方体的外接球的球心为其体对角线的中点，半径为体对角线长的一半．

    2、长方体的外接球的球心为其体对角线的中点，半径为体对角线长的一半．

    3、补成长方体

    （1）若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，则可将其放入某个长方体内，如图1所示．

    （2）若三棱锥的四个面均是直角三角形，则此时可构造长方体，如图2所示．

    （3）正四面体可以补形为正方体且正方体的棱长，如图3所示．

    （4）若三棱锥的对棱两两相等，则可将其放入某个长方体内，如图4所示

    图1图2图3

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