态叠加原理.近年原文.ppt

*15-3态叠加原理一.波函数描写微观粒子状态的完全性按平面波展开(作付里叶展开)式中d3p=dpxdpydpz.上式逆表达式为一维情况:与一一对应关系.也称波函数.空间概率分布动量概率分布?完全描写微观体系状态-----态函数动量波函数的归一化问题:引入?函数定义式:?(x)=0x?0?x=0x?(x)0(2)对于连续函数f(x)有(3)在三维情况下有(1)设常量?0,则有?粒子的量子态坐标表象动量表象?函数:定义式:?(x)=0x?0?x=0x?(x)0且对包含x=0的任何区间积分为1设常量?0,则有即||-ε例：设一条直线x上x=0处有一个质量m=1的质点X≠0处质量密度?(x)=0x=0处质量密度?(x)=∞但有ε对于连续函数f(x)有在三维情况下有δ函数虽然不符合古典的‘一点对应一点’的函数定义，但是它和任意连续函数的乘积在（—∞.+∞）的积分却有明确定义。可以看出（不同频率的正余弦函数的乘积在（—∞.+∞）的积分为0）所有“空间频率”平面波的叠加是一个δ函数二.态叠加原理如果?1，?2，-----，?n都是体系的可能状态，那么它们的线形叠加,也是这个体系的一个可能态.式中c1，c2，-----，cn是任意常数.---?态粒子处于?1，?2，---?n各态的概率分别为|C1|2,|C2|2,…,|Cn|2(1)量子力学中,是概率幅叠加法则,而不是概率叠加法则.(2)量子力学态叠加原理是与一个与测量密切联系在一起的基本原理,与经典叠加原理不同.（如果上式已经归一化）如电子的双缝干涉电子在屏上任意一点p出现的概率*