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7.2正弦、余弦（1）
学习过程：
一、情景创设
1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相
对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相
对位置升高了多少？行走了am呢？20m
13m
2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？
二、探索活动
1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它
的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________.
（根据是______________________________________.）
2、正弦的定义
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与
斜边c的比叫做∠A的______，记作________，
即：sinA＝________=________.
3、余弦的定义
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,
我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，
即：cosA=______=_____.
（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看.
___________________________________________________.
4、根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值.
．．
-1-
5、思考与探索：
怎样计算任意
一个锐角的正弦值和余弦值呢？
（1）如图，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度时，他的位置升高了约
0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度.
根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15°＝0.26，cos15°＝0.97
（2）你能根据图形求出sin30°、cos30°吗？sin75°、cos75°呢？
sin30°＝_____，cos30°＝_____.
sin75°＝_____，cos75°＝_____.
（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值.
（4）观察与思考：
从sin15°，sin30°，sin75°的值，得到什么结论？
____________________________________________________________.
从cos15°，cos30°，cos75°的值，得到什么结论？
____________________________________________________________.
当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？
____________________________________________________________.
6、锐角A的正弦、余弦和正
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