《第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组》试卷及答案_初中数学七年级下册_2024-2025学年.docxVIP

《第四章一元一次不等式和一元一次不等式组》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知一元一次不等式2x?35

A.x

B.x

C.x

D.x

2、若3x?22

A.x

B.x

C.x

D.x

3、已知不等式-3x+52，下列解集中正确的是（）

A.x1

B.x1

C.x≤1

D.x≥1

4、不等式2(x-3)≤4x-6的解集是（）

A.x≤0

B.x2

C.x≥3

D.x3

5、已知不等式-3x+42x-1，下列哪个选项是不等式的解？

A.x1

B.x1

C.x=1

D.x≥1

6、若不等式组2

的解集为一个半平面，则下列哪个条件是必须满足的？

A.y3

B.y3

C.y=3

D.y≠3

7、若不等式3x-52x+1，则x的取值范围是（）

A.x6

B.x4

C.x-3

D.x-3

8、在解一元一次不等式组2x?3

A.x4且x≥-2

B.x4或x≥-2

C.x6且x≥-2

D.x6或x≥-2

9、已知不等式-2x+53，解得x的取值范围是：

A.x-1

B.x-1

C.x≤-1

D.x≥-110、若不等式3(x-2)≤2x+4的解集为x≤a，则a的值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知不等式2(x-3)-53x+4，求x的取值范围。

第二题：

已知一元一次不等式2x?5

第三题：

已知一元一次不等式2x-53，请解出x的取值范围。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知不等式2x

第二题：

已知一元一次不等式2x

第三题：

已知不等式2x?3

第四题：

已知不等式组：

x

（1）在坐标系中表示不等式组对应的平面区域。

（2）若不等式组有解，求解集在坐标系中的表示。

（3）若不等式组有解，求不等式组解集的边界线方程。

第五题：

已知不等式组：

2

（1）解出不等式组的解集；

（2）若x的取值范围在解集中，求x的值使得3x

第六题：

已知一元一次不等式x+23，解这个不等式，并在数轴上表示出解集。

第七题：

解一元一次不等式组。

解不等式组：

2

《第四章一元一次不等式和一元一次不等式组》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知一元一次不等式2x?35

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：将不等式2x?35进行移项和合并同类项，得到2x

2、若3x?22

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：将不等式3x?22x+1进行展开和合并同类项，得到3x?62x+

3、已知不等式-3x+52，下列解集中正确的是（）

A.x1

B.x1

C.x≤1

D.x≥1

答案：A

解析：将不等式-3x+52进行移项，得到-3x-3。然后两边同时除以-3（注意不等号方向改变），得到x1。所以正确答案是A。

4、不等式2(x-3)≤4x-6的解集是（）

A.x≤0

B.x2

C.x≥3

D.x3

答案：A

解析：首先将不等式2(x-3)≤4x-6展开得到2x-6≤4x-6。然后将不等式中的项移项得到-2x≤0。最后两边同时除以-2（注意不等号方向改变），得到x≥0。因此正确答案是A。

5、已知不等式-3x+42x-1，下列哪个选项是不等式的解？

A.x1

B.x1

C.x=1

D.x≥1

答案：A

解析：将不等式两边的x项移到一边，常数项移到另一边，得到：

-3x-2x-1-4

-5x-5

然后将不等式两边同时除以-5（注意，除以负数不等号方向要改变），得到：

x1

因此，选项A（x1）不是解，正确答案是选项B（x1）。

6、若不等式组2

的解集为一个半平面，则下列哪个条件是必须满足的？

A.y3

B.y3

C.y=3

D.y≠3

答案：A

解析：首先解第一个不等式2x+3y12，得到y(12-2x)/3。这是一个关于x的一次函数，随着x的增加，y的值减小。然后解第二个不等式x-y1，得到yx-1。这是一