河北省唐山市路北区2024-2025学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）.docxVIP

唐山市路北区2024-2025学年八年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列各式中计算正确的是（）

A. B. C. D.

3.肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为（）．

A.7×10-4 B.7×10-5 C.0.7×10-4 D.0.7×10-5

4.下列各式变形中，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

5.如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于(???)

A.35° B.70° C.110° D.140°

6.已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是（）

A.65°，65° B.80°，50°

C.65°，65°或80°，50° D.不确定

7.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）

A. B. C. D.

8.如图，四边形ABCD中，，，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（）

A.2560 B.490 C.70 D.49

10.如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，则∠BAC的度数的值为（）

A.84° B.60° C.48° D.43°

11.如图，△ABC中，，，，则△ABC的周长为（）

A.9 B.8 C.6 D.12

12.若是完全平方式，则m的值为（）

A.3 B. C.7 D.或7

13.如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点H，画射线AH交DC于点M．若，则的大小为（）

A. B. C. D.

14.如图，，下列等式不一定正确的是（）

A. B. C. D.

15.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是

A.m6 B.m6 C.m6且m≠0 D.m6且m≠8

16.寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（）

A. B.

C. D.

二.填空题(本大题共3题，总计12分)

17.若，则分式__．

18.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________

19.如图，已知△ABC中，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：

①；

②是等腰直角三角形；

③；

④当在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），．

上述结论中始终正确有__________（填序号）．

三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.（1）因式分解：；

（2）计算：．

21.解分式方程：

22.如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．

（1）画出△ABC关于y轴对称△A′B′C′；

（2）求△ABC的面积．

23.已知，如图，△ABC为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）若，，求AD的长．

24.请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务：

先化简，再求值：，其中：．

解：原式……第一步

……第二步

……第三步

……第四步

………………第五步

当时，原式．

（1）任务一：以上解题过程中，第________步是约分，其变形依据是________；

（2）任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值；

（3）任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议．

25.甘蔗富含铁、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一．为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗