2024年北京人大附中初三（上）10月月考数学试题及答案.docxVIP

2024北京人大附中初三10月月考

数

学

考生须知：

1．本试卷共6页，共两部分，28道题．满分100分．考试时间100分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写姓名、班级和学号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，将答题卡和草稿纸一并交回．

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

2x

2

?x?3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（

1.一元二次方程

A.2，1，3

）

B.2，1，3

?

C.

?2，，

1

3

D.2

，?，?3

1

2.巴黎奥运会后，受到奥运健儿的感召，全民健身再次成为了一种时尚，球场上出现了更多年轻人的身

影．下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（）

A.

B.

C.

D.

y=(x?4)

2

?5的开口方向和顶点坐标分别是（

）

3.抛物线

(4,?5)

(4,?5)

A.开口向下，

C.开口向下，

4.如图，将

B.开口向上，

D.开口向上，

(?4,?5)

(?4,?5)

绕点A逆时针旋转100°，得到

．若点D在线段BC的延长线上，则?

B的度数

为（

）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

5.用配方法解方程x

2

?4x+2=0，配方正确的是(

)

(+)

A.x2

2

=

(?)

B.(x2

2

=

(?)

C.x2

2

=?

(?)=6

2

2

2

2

D.x2

y=ax

2

+bx+c的图象如图所示，则下列选项中错误的是（

）

6.已知二次函数

A.a0

?

B.

c?0

C.

b?0

2a+b?0

D.

7.如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将△MNP旋转，得到

△MNP

，则旋转中心是（

11

）

1

A.点A

B.点B

C.点C

D.点D

(

)(

)(?)在二次函数y=ax+bx+1的图象上，则当=

+

Px,2024,Qx,2024x

x

2

2

x

x1x2

时，

8.已知点

1

2

1

y

的值为（

）

?

D.2024

A.1

B.2025

C.1

第二部分非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9.方程x=5x的解是______．

2

(?)关于原点的对称点的坐标为______

P1,2

．

10.点

11.如果关于x的方程kx+3x?1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是____________________．

2

y=2x

2

?3向右平移2个单位，向下平移1个单位后，所得抛物线的顶点坐标为______．

(0,2),(?1,0)，将线段AB绕点(2,2)

逆

12.将抛物线

xOy

13.如图，在平面直角坐标系

?(????180?)，若点A的对应点A?的坐标为(2,0)，则?

?

为______，点B的对应点B的坐

中，点A，点B的坐标分别为

0

时针旋转

角

标为______．

14.如图，抛物线?=??2+??+?的对称轴为?=1，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐

标为（4，0），则点Q的坐标为__________．

15.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯

O

的直径，弦CD⊥AB

于

锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，??为

点E，AE=1寸，CD=10寸，求直径??的长．

小宇对这个问题进行了分析：

（1）由直径AB⊥CD于E，可得CE=DE=5，其依据是______．

（2）连接OC，则有OC=OA，在COE中利用勾股定理列方程可求得OC的长，从而得到直径??长为

______寸．

16.如图，菱形ABCD的边长为6，将一个直角的顶点置于菱形ABCD的对称中心O处，此时这个直角的

BC,CD于M，N，若ON⊥CD，且ON=2

MN

的长为______．

两边分别交边

，则

三、解答题（共68分，第17题4分，第18-20题，每题5分，第21题4分，第22题5分，

第23-25题，每题6分，第26题8分，第27-