八年级数学下册第四章平行四边形4.6反证法导学案无答案新版浙教版.docVIP

4.6反证法

【要点预习】

1.反证法的概念：

在证明一个命题时，有时先假设不成立，从这样的假设动身，经过得出和已知冲突，者与，，等冲突,从而得出假设不成立是错误的，即所求证的命题.种证明方法叫做反证法.

2.平行线的有关定理.

在内，假如一条直线与两条直线中的一条相交，那么和另一条也相交.

在内，假如两条直线都和第三条直线，那么这两条直线也相互.

【课前热身】

1.“ab”的反面应是…………（）

A．a≠bB．abC．a=bD．a=b或ab

2.用反证法证明“等边三角形的最大角不小于60°”时，应当假设.

3.已知a∥b，a∥c，且∠1=44°，则∠2=.

【讲练互动】

【例1】用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，假如同位角不相等，则这两条直线不平行.

已知：如图，直线被直线所截，∠1≠∠2.

求证：直线不平行于直线.

证明：假设,

那么∠1=∠2()..

这与冲突.

∴假设不成立.

∴直线不平行于直线.

【变式训练】

1．完成下列证明：

如图，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B肯定是锐角．

证明：假设结论不成立，则∠B是______或______．

当∠B是____时，则_________，这与________冲突；

当∠B是____时，则_________，这与________冲突．

综上所述，假设不成立．

∴∠B肯定是锐角．

【例2】用反证法证明：连结直线外一点和直线上全部各点的线段中垂线段最短.

已知：如图，P为直线AB外一点，PC⊥AB于C，PD和AB不垂直.

求证：PCPD.

【变式训练】

2.用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角．

已知：△ABC中，AB=AC.

求证：∠B、∠C必为锐角.

3．一块白铁皮零料形态如图,?要从中裁出一块平行四边形白铁皮,?并使四个顶点分别落?

在原白铁皮的四条边上.可以怎样裁??

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