2024年北京一七一中初三（上）10月月考数学试题及答案.docxVIP

2024北京一七一中初三10月月考

数

学

（时长：120分钟总分值：100分）

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1.风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n

的值可能是（

）

A.45

B.60

+4x=1，变形后结果正确的是（）

B.(x+2)C.(x?2)

C.90

D.120

2.用配方法解方程x

2

(x+2)

2

=5

2

=2

2

=5

D.(x?2)=24

2

A.

y

2向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到的解析式是（）．

3.将抛物线

=(?)

A.yx3

2

?

1

B.y=(x+3)

2

?1

C.y

x3

=(?)

2

+

1

y=(x+3)

+1

2

D.

4.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是（）

A.

B.

C.

D.

5.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上?一枚硬币反面向上的概率是（

）

1

3

1

2

2

3

1

4

A.

B.

C.

D.

6.如图，点A、B、C都在O上，若AOC150

?

=

?，则?ABC的度数（

）

105?

C.

110?

A.30°

B.150?

D.

7.如图，在一块长30m，宽20m的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，

设道路的宽为

xm，若种植花苗的面积为522m2，依题意列方程为(

)

A.20x302x600522

+

?

=

?

B.20x+30?2x?x=600?522

2

(

202x30x522

?)(?)=

(

D.

?)(?)=

20x302x522

C.

8.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DECF

=

，

AE，DF交于点P．连接CP，线段CP长的最小值为（）

A.3?1

B.3+1

C.5?1

D.5+1

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.请写出一个开口向上，经过点(0,4)的抛物线的解析式__________

．

(?)，则点A关于原点中心对称的点的坐标是__________

A3，1

．

10.平面直角坐标系中，若点

11.半径为4的圆中，圆心角为60°的扇形面积为______．

12.如图．在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.????的顶点都在格点上,则?BAC

?

的

正弦值是__________．

?x+m?2=0，有一个根是0，则m=

__________．

13.关于x的一元二次方程x

2

=

，

=

14.如图，在

中，点E、F分别在边AD，BD上，EF∥AB，DE:EA2:3EF

4，则

CD的长为_________．

15.如图，将

绕点A顺时针旋转?(0°?90°)得到ADE，点B的对应点D恰好落在边BC

上，则ADE

?

=_______．（用含α

的式子表示）

π

16.某校今年“节”策划了五个活动，规则见下图：

小云参与了所有活动．

（1）若小云只挑战成功一个，则挑战成功的活动名称为__________；

π

（2）若小云共挑战成功两个，且她参与的第四个活动成功，则小云最终剩下的“币”数量的所有可能取

值为_________．

三、解答题（本题共68分，17-22题每小题5分，23-26题每题6分，27、28题每题7分）

17.解一元二次方程：x

2

?5x=6

18.下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．

已知：如图1，

求作：过点P的

作法：如图2，

O

和

O

外一点P．

O

的切线．

①连结OP，作线段OP的中点M；

②以M为圆心，MP的长为半径作圆，交

O

A,B

于点；

③作直线PA和PB，直线PA，PB即为所求作

．．．．

O

的切线．

请在图2中补全图形，并完成下面的证明．

证明：连接OA，如图2，

由作法可知，OP为

的直径，

∴?OAP=90?（_____________）（填推理的依据），

∴OA⊥PA，

O

∵点A在

上，

∴直线PA是圆的切线（_____________）（填推理的依据），

同理，直线PB也是圆的切线．

19.如图，AB为O的直径，弦CD