2024年粤人版高一数学上册阶段测试试卷234.docVIP

2024年粤人版高一数学上册阶段测试试卷234

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知那么等于（）

A.2

B.3

C.=（1；2）

D.5

2、

【题文】当时，在同一坐标系中函数与的图象是（）

3、f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（）

A.af（b）≤bf（a）

B.bf（a）≤af（b）

C.af（a）≤f（b）

D.bf（b）≤f（a）

4、（理科）已知两点A（0，﹣3），B（4，0），若点P是圆x2+y2﹣2y=0上的动点，则△ABP面积的最小值为（）

A.6

B.

C.8

D.

5、

若sin娄脕+cos娄脕2sin伪鈭�cos伪=2

则tan娄脕=(

)

A.1

B.鈭�1

C.34

D.鈭�43

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、函数y=lgsinx+的定义域为____．

7、对于定义在R上的函数若实数满足则称是函数的一个不动点。若函数没有不动点，则实数的取值范围是。

8、大于20小于40的正整数中，共有____个数能被6整除，这些数的和是____．

9、在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，则△ABC的面积S△ABC=____．

10、

【题文】设全集集合那么=____________.

评卷人

得分

三、证明题(共6题，共12分)

11、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

12、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

13、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

14、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

15、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

16、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共28分)

17、在△ABC中，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=2AD，求的值．

18、已知函数f（x）=x2+ax的最小值不小于-1，且f（-）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）函数f（x）在[m；m+1]的最小值为实数m的函数g（m），求函数g（m）的解析式．

19、

【题文】已知一个圆与正方形的周长都为1，证明：圆的面积比正方形的面积大.

20、

已知角娄脕

的终边经过点P(45,鈭�35).

(1)

求sin娄脕

的值；

(2)

求sin(娄脨2鈭�娄脕)sin(娄脕+娄脨)鈭�tan(娄脕鈭�娄脨)cos(3蟺鈭�伪)

的值．

评卷人

得分

五、作图题(共2题，共4分)

21、作出函数y=的图象．

22、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

评卷人

得分

六、综合题(共3题，共24分)

23、已知抛物线Y=x2-（m2+4）x-2m2-12

（1）证明：不论m取什么实数；抛物线必与x有两个交点。

（2）m为何值时；x轴截抛物线的弦长L为12？

（3）m取什么实数，弦长最小，最小值是多少？

24、先阅读下面的材