251直线与圆的位置关系（原卷版）.docx

2.5直线与圆、圆与圆的位置关系

2．5.1直线与圆的位置关系

知识点一直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断

位置关系

相交

相切

相离

公共点个数

2个

1个

0个

判断方法

几何法：

设圆心到直线的距离为d＝eq\f(|Aa＋Bb＋C|,\r(A2＋B2))

dr

d＝r

dr

代数法：

由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Ax＋By＋C＝0，,?x－a?2＋?y－b?2＝r2，))消元得到一元二次方程，可得方程的判别式Δ

Δ0

Δ＝0

Δ0

知识点二解决实际问题的一般程序

仔细读题(审题)→建立数学模型→解答数学模